【精品】数学高考复习第2讲 同角三角函数的基本关系式及诱导公式
4页1、精品数学高考复习资料第2讲同角三角函数的基本关系式及诱导公式基础巩固1.cos的值为()A.-B.C.-D.答案:C解析:cos=cos=cos=cos=-cos=-,选C.2.已知ABC中,=-,则cos A等于()A.B.C.-D.-答案:D解析:由=-,得tan A=-0,又由A是三角形的内角,得A为钝角.由sin2A+cos2A=1,sin A=cos Atan A,得cos2A=,故cos A=-.3.sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为()A.1B.2sin2C.0D.2答案:D解析:原式=(-sin )2-(-cos )cos +1=sin2+cos2+1=2.4.已知cos(-)=-,且是第四象限角,则sin(-2+)等于()A.-B.C.D.答案:A解析:由cos(-)=-,得cos =,而为第四象限角,sin(-2+)=sin =-=-.5.已知cos,且|,则tan 等于()A.-B.C.-D.答案:D解析:cos=sin =,又|0.2tan x+tan=2=22,当且仅当2,即tan x=时,等号成立.9.已知sin,则cos的值为.答案:-解析
2、:cos=cos=-sin=-.10.已知sin(3+)=,求的值.解:sin(3+)=-sin =,sin =-.原式=18.11.已知sin=-,(0,),求的值.解:sin=-,cos =-.来源:又(0,),sin =.=来源:=-.12.已知sin ,cos 是关于x的方程x2-ax+a=0(aR)的两个根.(1)求cos+sin的值;(2)求tan(-)-的值.解:由已知原方程判别式0,即(-a)2-4a0,解得a4或a0.又(sin +cos )2=1+2sin cos ,即a2-2a-1=0.a=1-或a=1+(舍去).sin +cos =sin cos =1-.(1)cos+sin=sin +cos =1-.(2)tan(-)-=-tan -=-来源:数理化网=-=-=-+1.拓展延伸13.已知-x0,sin x+cos x=.(1)求sin x-cos x的值;(2)求的值.解:(1)方法一:联立方程:由得sin x=-cos x,将其代入,整理得169cos2x-91cos x-60=0.-x0,sin x-cos x=-.方法二:sin x+cos x=,(sin x+cos x)2=,即1+2sin xcos x=,2sin xcos x=-.(sin x-cos x)2=sin2x-2sin xcos x+cos2x=1-2sin xcos x=1+=.又-x0,来源:sin x0.sin x-cos x0,由可知sin x-cos x=-.(2)由已知条件及(1)可知解得故.来源:精品备战高考复习题精品备战高考复习题
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