广东省云浮市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)
13页1、广东省云浮市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)一选择题(每题5分,共50分)1(5分)命题“若x2,则x23x+20”的逆否命题是()A若x23x+20,则x2B若x2,则x23x+20C若x23x+20,则x2D若x23x+20,则x22(5分)已知直线ax+y+2=0的倾斜角为,则a等于()A1B1CD23(5分)已知椭圆+=1(b0)的一个焦点为(2,0),则椭圆的短轴长为()A2B4C6D44(5分)已知f(x)是函数f(x)=x2(x0)的导函数,则f(1)等于()A3B2C1D25(5分)已知双曲线x2=1(b0)的离心率,则b等于()A2B3C4D56(5分)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()ABC1D27(5分)直线l过圆x2+y22x+4y4=0的圆心,且在y轴上的截距等于圆的半径,则直线l的方程为()A5x+y3=0B5xy3=0C4x+y3=0D3x+2y6=08(5分)曲线f(x)=(2xm)ex在x=0处的切线与直线x+3y=0垂直,则m等于()AB2CD19(5分)已知直线a,平面,且a,则“a”是“”的()A充要条件B
2、充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件10(5分)设抛物线x2=8y的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足,如果直线AF的倾斜角等于60,那么|PF|等于()A2B4CD4二填空题11(5分)命题“xZ,x2+2x+m0”的否定是12(5分)已知球O的表面积是其半径的6倍,则该球的体积为13(5分)函数f(x)=x33x2+2015在区间上的最小值为14(5分)已知圆C:x2+y24x+m=0与圆(x3)2+(y+2)2=4外切,点是圆C一动点,则点P到直线mx4y+4=0的距离的最大值为三解答题15(12分)已知直线l:x2y1=0,直线l1过点(1,2)(1)若l1l,求直线l1与l的交点坐标;(2)若l1l,求直线l1的方程16(13分)设条件p:x26x+80,条件q:axa+1若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围17(13分)如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD平面BCE,BEEC(1)求证:平面AEC平面ABE;(2)点F在BE上若DE平面ACF,求的值18(14分)已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y1=
3、0对称,圆心在第二象限,半径为()求圆C的方程;()已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程19(14分)已知抛物线C1:y2=2px(p0)的准线截圆C2:x2+y2=1所得的弦长为(1)求抛物线C1 的方程;(2)倾斜角为且经过点(2,0)的直线l与抛物线C1相交于A、B两点,求证:OAOB20(14分)已知函数f(x)=alnx+bx在x=1处的切线与直线xy+1=0平行,函数f(x)在1,e上是单调函数且最小值为0(1)求实数a,b;(2)对一切x(0,+),xf(x)x2cx+12恒成立,求实数c的取值范围广东省云浮市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一选择题(每题5分,共50分)1(5分)命题“若x2,则x23x+20”的逆否命题是()A若x23x+20,则x2B若x2,则x23x+20C若x23x+20,则x2D若x23x+20,则x2考点:四种命题 专题:简易逻辑分析:根据逆否命题的定义写出命题的逆否命题即可解答:解:命题“若x2,则x23x+20”的逆否命题是:若x23x+20,则x2,故选:D点评
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