《圆》导学案(原创最好版)(教育精品)
30页1、 24.1.5(补充)与圆有关的角的综合教学设计学习目标1、熟练掌握弧、弦、圆心角、圆周角直接按的关系及圆心角、圆周角定理及相关推论;2、理解并能灵活运用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系进行角的转换和计算。一、导学探究知识概述一、圆心角:1、的角叫圆心角.2、圆心角定理:在中,相等的圆心角所对的相等,所对的也相等;3、圆心角定理推论:在同圆或等圆中,两个、两条、两条、两条弦的中有一组量相等,其余各组量都相等。二、圆周角1、顶点在,两条边的角叫做圆周角2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的3、圆周角定理的推论:推论1:同弧或等弧所对的圆周角;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧推论2:(或)所对的圆周角等于90;90的圆周角所对的弦是4、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角推论:圆内接四边形的任何一个外角等于它的二、精讲多动一、加深理解1、对圆周角的理解如图,AOB与ACB是对的圆心角与圆周角,故有:ACBAOB,反之AOBACB定理的作用是勾通圆心角,圆周角之间的数量关系2、对圆周角定理的两个推论的理解(1)推论1:是圆中证角相等最常用的方法之一若将推论1中的“同
2、弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了因为一条弦所对的圆周角有两种可能,一般情况不相等(如图中的1与2)相等的弧相等的弦相等的圆心角相等的圆周角推论1中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”,离开这个前提条件,结论不成立(如图中的)联系圆心角定理推论可得:在同圆或等圆中, (2)推论2应用广泛,一般地,如果题目中有直径时,往往作出直径上的圆周角直角;如果需要直角或证明垂直时,也往往作出直径即可解决问题,推论也是证明弦是直径常用的办法 3、对圆的内接四边形定理的理解(1)“内对角”是圆内接四边形的专用名词,是指与四边形的一个外角相邻的内角的对角(2)定理的另一个含义是对角和相等(都为180)(3)定理是证明与圆有关的两角相等或互补关系的重要依据(4)使用定理时,要注意观察图形,不要弄错四边形的外角和它的内对角的位置二、解题方法技巧点拨1、圆心角和圆周角之间的换算例1、已知:如图,AB为O的直径,弦CD交AB于P,且APD60,COB30,求ABD的度数例2、如图,ABC中,ABAC,A80,以AB为直径的半圆交AC于D,交BC于E求所对圆心角的度数点评:(1)辅
3、助线AE,构造了“直径上的圆周角是直角”的基本图形,因此在关于直径的问题中,常添辅助线使之构成直角三角形即有直径,得直角.(2)本题还有副产品BEEC,你注意了吗?该副产品有时很有用仿解:如图,BC为半圆O的直径,点F是弧BC上一动点(点F不与B、C重合),A是弧BF上的中点,设FBC, ACB.当50时,求的度数。猜想与之间的关系,并给与证明。2、 圆内角、圆外角、圆周角之间的运算题圆内角:角的顶点在圆内的角叫做圆内角圆外角:角的顶点在圆外,并且两边都和圆相交的角例3、如图,圆的弦AB、CD延长线交于P点,AD、BC交于Q点,P28,AQC92,求ABC的度数分析:圆内角和圆外角都是通过圆周角建立联系,故圆内角AQC与圆外角P可通过圆周角ABC(ADC)与A(C)建立起联系。点评:圆内角与圆外角都通过圆周角建立联系同弧对的圆内角、圆外角、圆周角之间的大小关系是:圆内角圆周角圆外角圆内角等于它所对弦对的圆周角与它对顶角所对的弧对的周角之和(如图,AQCABCA)圆外角等于它所截两条弧所对的圆周角之差(如图,PABCA)3、与圆周角有关的证明例4、如图,ABC内接于O,AEBC于D,交O
《《圆》导学案(原创最好版)(教育精品)》由会员博****1分享,可在线阅读,更多相关《《圆》导学案(原创最好版)(教育精品)》请在金锄头文库上搜索。
幼儿园学期寄语
房地产店长月工作计划.doc
精编版加强服务员素质培训
混凝土预制构件施工工艺.doc
有关世界地球日的倡议书范文通用
七年级下语文期末古诗词复习题综合性学习与名著导读复习题
保健化妆品项目可行性研究报告申请备案
消防安全演练的总结发言稿
惠州白羽肉鸡制品技术应用项目建议书_范文参考
2017年江苏省常州市前黄中学国际分校高三(上)第二次月考数学试卷(解析版)
刑法诉讼探究合同转让
环境法论正确认识绿色化学能源
大学学科建设的内容
大学年度学期总结报告(4篇).doc
高二学生手册评价评语
北师大版八年级上册4.5一次函数回顾与思考2教学设计
标准委托培训协议格式版(9篇)
电商平台股东合作协议
内勤助理值班员岗位责任制范本(五篇).doc
医疗机构评审办法
2023-06-07 59页
2023-03-18 13页
2023-01-13 15页
2023-11-29 22页
2023-01-09 9页
2023-01-09 30页
2023-11-07 60页
2023-11-12 40页
2023-03-29 26页
2023-03-16 52页