湖南省湘潭市高三数学第四次模拟考试试卷理湘教版
13页1、湖南省湘潭市2012届高三第四次模拟考试试卷数 学(理科)本试卷分第一卷(选择题、填空题)和第二卷(解答题)两部分,共150分,考试时量120分钟.第卷(选择题40分,填空题35分,共75分)注意事项:请将选择题、填空题答案填在第卷解答题前的答题卡内一选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=Z,若集合M有4个子集,则实数A1 B2 C3 D42一位母亲记录了儿子37岁时的身高,并根据记录数据求得身高(单位:)与年龄的回归模型为。若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列叙述正确的是A身高一定是145B身高在145以上C身高在145左右D身高在145以下3阅读右边的流程图,若输入,则输出的结果是A6 B5 C4 D24己知,为平面上两个不共线的向量,:|+|=|-|;:,则是的A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是6已知是集合A到集合B的映射,若集合A中存在两个不同的实数
2、与集合B中的元素对应,则的取值范围是A B C D7已知定义在上的奇函数满足,且在上递增,记,,则的大小关系为A B C D8已知,直线l:与曲线C:有两个不同的交点,设直线l与曲线C围成的封闭区域为P,在区域M内随机取一点A,点A落在区域P内的概率为,若,则实数的取值范围为A B C D二填空题:本大题共8个小题,其中911小题为选做题,1216小题为必做题,每小题5分,满分35分,把答案填在答题卡中相应的位置上.(一)选做题(考生任选两题作答,三题都做,则按前面两题给分)9.若圆的极坐标方程为,则圆的半径r = 。第10题图10.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则DAC = 。11.若,则的最小值为 .(二)必做题12若,则= 。13由直线与曲线在x 0,2内所围成的封闭图形的面积为 。14将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”。下列四个命题:垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行;平行于同一直线的两直线平行;平行于同一平面的两直线平行。
3、其中是“可换命题”的是 。(填命题的序号)15.定义:,设数列满足 ,设Sn为数列的前项和,则Sn 1;(填“” 、“=”或“”)16.设A为椭圆()上一点,点A关于原点的对称点为B,F为椭圆的右焦点,且AFBF,设ABF=。(1)|AB|= ;(2)若,则该椭圆离心率的取值范围为 。湖南省湘潭市2012届高三第四次模拟考试试卷数 学(理科)题号一二三总分合分人复分人171819202122得分得分评卷人复评人一选择题(本大题共8小题,每小题5,共40分)题号12345678答案得分评卷人复评人二、填空题(本大题共8小题,其中9,10,11任做两题,满分35分)(一)选做题(任选两题作答,若三题都做,则按前面两题给分) 9、 10、 11、 (二)必做题12、 13、 14、 15、 16、 ; 三解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设函数(,)的部分图象如图所示,其中PQR为等腰直角三角形,PQR=,PR=1. 求:(1)函数的解析式;(2)函数在时的所有零点之和。DECBFA18.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD
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