广东五校高三联考理科数学试题及答案
20页1、广东五校2015届高三年级联考试题数 学 (理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知,则( )A B C D2设条件p:;条件q:,那么p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为A B C D 4下列命题不正确的是A如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直;B如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行;C如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和
2、这个平面相交,那么这条直线和交线平行; D如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直. 5已知函数则下列结论正确的是 ( )A. 是偶函数 B. 的值域为 C.是周期函数 D. 是增函数6在ABC中,AB=2,AC=3,则.A. B. C. D.7节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()ABCD8在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,恒有,则 ()A平面与平面所成的(锐)二面角为 B平面与平面垂直 C平面与平面平行D平面与平面所成的(锐)二面角为 开始否是输出结束二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分) (一)必做题(913题)9. 复数的值是 10.若数列满足:,其前项和为,则 11. 执行如图的程序框图,那么输出的值是 .12. 已知不等式组所表示的平面区域的面积为,则的值为_.13将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有_种(
3、用数字作答)(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题,两题都做记第一题的得分)14(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线 (为参数),曲线(为参数).若曲线、有公共点,第15题图OBCA则实数的取值范围_15(几何证明选讲)如图,点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分12分)在平面直角坐标系下,已知,(1)求的表达式和最小正周期;(2)当时,求的值域。17(本题满分12分)第17题图某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:()求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图; ()统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; ()若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.18(本题满分14分)如图,ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC ,,已知A
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