二次根式第一课时

1、二次根式导学案一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质： 二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质，和三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？6、如何理解？（三）自主学习一自学课本第129-130页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？， ， ， ， ， ，2、计算 ： (1) = (2) = （3）= （4）=根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。二学生自学课本第130页例

2、题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： 1、x取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数三自学课本第3页的内容，完成下面的题目：1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： （四）展示反馈 (学生归纳总结)1.23.4.（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。3、利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。（六）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范围是_.(2)已知+0，则x-y _.(3)已知y+,则= _。 2、由公式，我们可以得到公式a= ,利用此公式可

3、以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 0.32 8 (2)在实数范围内因式分解 4a-11(3) a、b、c为三角形的三条边，则_.（七）达标测试A组(一)填空题：1、 =_; 2、-=_.3、= 2、 在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _)3、已知2x3，化简： （二）选择题：1、计算 （ ） A. 169B.-13C13 D.132、若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）Aa，b均为非负数 Ba，b同号 Ca0，b0 D3、下列计算中，不正确的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C =0.3 D =35B组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（ ）。A. BC D2、 如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x0; D.x0（二）填空题:1、 若，则 = 。2、分解因式： 3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。4、已知0 x1，化简：5、 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面你会拼吗？试求出新的正方形边长

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