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河北省承德市联校高三数学上学期期末联考文旧人教版

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常见问题

1、承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考高三文科数学试卷本试卷共150分，考试用时120分钟第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填在答题卡上.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1已知全集，集合，,则( )A. B. C. D. 2已知命题，命题对任意，成立，若且为真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. 或 D.3设等差数列的前项和为，若，则数列的公差等于（）A. B. C. D.4某地交警大队拟安排6名交警到当地某一高中学校开展交通安全教育活动，每个年级两人，则甲在高一年级，乙不在高一年级的不同安排方案共有（）A.种 B.种 C.种 D.种5对于不重合的两个平面和，给定下列条件：存在直线，使得，且；存在平面，使得且；内有不共线的三点到的距离相等

2、；存在异面直线，使得.其中，可以判定与平行的条件有（）A.1个 B.2个 C.个 D.4个6已知实数满足线性约束条件，目标函数，若取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.7直线绕原点逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是（）A.直线过圆心 B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切 D.直线与圆无公共点8已知函数若的最小值为，则正数的值为（）A.2 B.1 C. D. 9二项式的展开式中第项是常数项，则第项是（）A. B. C. D.10已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 11有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（）A B C D12设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，的取值范围是（）A或或 B.或或C. D 承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考文科数学试卷题号二三总分核分人复分人171819202122分数第卷考号密封线内不要答题注意事项：1用铅笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.3

3、本卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.填错位置，书写不清，模凌两可均不得分.13正三棱柱的底面边长为，高为，则它的外接球的表面积为_14辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过的汽车的辆数为 .15有下列四个命题：设对任意，则使为真命题的一个充分非必要条件是；若实数满足且，则；正方体-中，过两条棱的平面中与直线成角的平面有4个；已知、是的内角，若，则为直角三角形.其中真命题的序号是 . 16在实数集中定义一种运算“”，具有性质：对任意；对任意；对任意.则；函数的最小值是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且（）求角的大小；（）若，成等差数列，且，求边的长.18（本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提

4、高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（）写出与的函数关系式；（）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.（本小题满分12分）如图1，平面四边形关于直线对称，把沿折起（图2），使二面角的余弦值等于对于图2，完成以下各小题：（）求两点间的距离；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值DBC图1 图2 .（本小题满分12分）已知函数.（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（）若是的极值点，求在上的最大值；（）在（）的条件下，是否存在实数，使得函数=的图象与函数的图象恰有个交点，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.21.(本小题满分12分)已知数列的前项和为. （）试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；（）设，如果对一切正整数都有，求的最小值.22（本小题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线.（）求双曲线的方程；（）过点的直线，交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当,且，求点的坐标.承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考文科

5、数学试题参考答案及评分细则一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 BDD B BCCDB D C A二.填空题13. 14. 15. 16. ； 18.解:（）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 5分（）由得，（舍）当时；时，函数在取得最大值. 10分故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 12分19（）解：在平面四边形中，连接交于，平面四边形关于直线对称，.在四面体中，.是二面角的平面角. 2分于是，,由余弦定理得：,.4分()证明：在中，,由知平面,得,平面,平面. 8分()在平面中，过点作,垂足为，由（）中平面得：.所以平面.是直线与平面所成的角. 10分在中，.故直线与平面所成角的正弦值是. 12分 20.解 ()，在上是增函数,在上恒有，即在上恒成立.则必有且,.4分()依题意，即,.令，得. 则当变化时，的变化情况如下表：-+在上的最大值是.8分（）函数的图象与函数的图象恰有个交点，即方程恰有个不等实根是其中一个根，方程有两个非零不等实根.且存在符合条件的实数，的范围为且. 12分21.解（），又当时，即对于正整数都有，是等差数列. 6分（）， 10分，数列中最大值是，的最小值为.12分= 10分解得.代入方程的判别式，所以直线的方程为：.令得所以点的坐标为. 12分

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