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2018年广东省梅州市城南中学高二数学文月考试卷含解析

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1、2018年广东省梅州市城南中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的4-1厂1 .椭圆4上的点到直线x+2y6=0的最大距离是（）A.3B.而C.2芯D.而D2 .已知等比数列中，二电啊=6,则等于（）A.7B.8C.9D.10C略土+/=3 .椭圆123的左、右焦点分别为科和鸟，点P在椭圆上，如果线段咫的中点在了轴上，那么忸可是阂的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍A4 .设白、匕一，且1H0,则（匹且&的条件。A.充分不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要C5 .掷两颗骰子得两个数，则事件两数之和大于.”的概率为25A.石B.3C.3D.6略6 .如图，在一个长为支，宽为2的矩形OABCft,曲线y=sinx（0*1。若命题却且1”为假，r或1”为真，求实数s的取值范围。p命题为真：以=1一423式0n 3*工52鼻1* 0312a-aAlnaq命题为真：2或11.-a1若p真q假，则？，若p假q真，则-$邑1综上，实数厘的取值范围为2或37T19.在4ABC中，边a,b,c的对角

2、分别为A,B,C;且b=4,A=3,面积S=2.(I)求a的值；(n)设 f (x) =2 (cosCsinx cosAcosx)，将f (x)图象上所有点的横坐标变为原来(纵坐标不变)得到g (x)的图象，求g (x)的单调增区间.【考点】GL三角函数中的恒等变换应用；HR正弦定理.【分析】(I)首先利用三角形的面积公式求出c边的长，进一步利用余弦定理求出a的长.(II)利用上步的结论，进一步求出B的大小和C的大小，进一步把函数关系式变性成正弦型函数，再利用函数图象的变换求出g(x)=2sin(2x-),最后利用整体思想求出函数的单调区间.口【解答】解：(I)在ABC中，边a,b,c的对角分别为AB,C;且b=4,A=3,面积S=2,1 .,广rbcsinA则：S=2.r-1兀2加二4XCSLlTj-解得：c=2.a2=b2+c2-2bccosA则：a=-1.b(n)利用(I)的结论，sinAsinB,4所以：2,解得：sinB=1,由于0VB 0 得2分S, = C -(n)由一.一由正弦定理得邪sin = 2 sin sin A,. ABC是锐角三角形：C = 60得 L；? =

3、 6又由余弦定理得点“f-22cosC且J、万7=(a43尸一2岫一2岫856旷,0+2尸=25510分略二。胃=贴，八0)_21.已知椭圆/专的长轴长为4,直线产=,被椭圆C截得的线段长4而为(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右顶点作互相垂直的两条直线4)工分别交椭圆C于M,N两点(点M,N不同于椭圆C的右顶点)，证明：直线 MN过定点5根据题意，设直线尸工与题意交于舄0两点.不妨设P点在第一象限，又理长为4而545,二Ja小，可得口,故题意c的标准方程为7售y-(2)显然直线儿右的斜率存在且不为0,N(同理可得当E-1所以直线的方程为Am5vn整理得的Me童-D5,所以直线x=-1一网当厢=1时，直线刷的方程为5,直线也过点5所以直线过定点华.22.(本小题满分12分)设的内角H用C所对边的长分别为口也G且有2smBcosj4=sinAcosC+cosj4sinC(1)求角A的大小；(2)若后=2,C=1,以为BC的中点，求上看的长(1)因为2汕月二51rL月ssC+cMdsmC所以2finBc%j=inQ4+G-因为+C=开5,所以w岗(工+6=所以=,因为suiSm0,所以因为。所以3(2)因为&=2,3a2-b2-2bccos=1+4-2kB所以8分所以+/=,所以RBC是直角三角形,10分所以所以匕.12分

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