教学案例“意外”的插曲
4页1、2014教学案例初中数学 “意外”的插曲 “有心”的引导房县门古中学 李远波一、案例背景一堂数学课,要求教师精心准备,应该有着自己一定的教学模式。但在教学过程中,往往会出现教学设计所没有的事件和问题发生。如何处理这些事件和问题,与教学理念、教学经验、教学机智有很大关系。当意外发生后,教师应即时针对教学实际进行灵活调控,促进有效生成;要更多关注课堂生成的新情境、新内容、新方法;更多关注学生在课堂中各性化的活动,留给学生充分想象和自主建构的空间。二、案例描述在2014年10月23日,我校开展数学教研活动,由我承担八年级特殊三角形复习课一节作为公开课。课堂上,当我复习完“一个直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,刚要按教学设计进行下面的复习时,有一个叫盛权华的女同学就提出来说:“老师:我在想,在这一章中,等腰三角形的性质、勾股定理都有逆命题。如果已知一个直角三角形ABC,ABC=Rt,D是AC上一点,BD=AC,那么可不可以推知BD是AC边上的中线呢?”(如图1)(面对她提出的这样一个意外问题,我楞了一下,我为她提出的问题而惊叹!)我马上肯定地说:“好想法。”(想不到作为已经当了十几年教师
2、的我也没有考虑过这个问题,而我的学生居然学了这个定理的第2天就提出来了,对于此问题一下子我也不知道从何下手,不知道这个命题是真是假。是勇敢的承认老师也没有考虑过这个命题,及不知道它的真假呢?还是努力的掩盖一下,把这个问题拖到课后单独解决。面对众多听课的老师,我确实有理由可搪塞过去。但是我更想到新课程的要求,再加上自己的自信心,觉得还是坦诚相见,与全班学生互相提供支持,启迪灵感。)我说:“我们都是第一次碰到这个问题,我和大家一样都束手无策,不过我先建议大家用一下同一法,即如图2,BD是AC边上中线,BD=AC,由于已知BD=AC。所以BD= BD即D与D重合,这样我们就成功了。”大家觉得很有可能。可此时盛权华又提出了不同的意见,说:“有可能三角形BDD是等腰三角形呢?”(她的快速反应又一次让我暗暗吃惊。我们只有放弃“同一法”进行新一轮的探索。怀疑它是个假命题,着手去找一个反例否定它。)我们先用一些特殊的三角形做实验:(一)如图3,已知一个等腰直角三角形ABC,ABC=Rt,D是AC上一点,BD=AC,可是因为等腰三角形的三线合一,所以找不到这样的D点。即点D是AC的中点。(二)如图4,已
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