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广工-5-30、6-25概率论c试卷+答案

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1、广东工业大学考试试卷 ( A 卷)课程名称: 概率论与数理记录C 试卷满分 100 分考试时间: 年 5 月 30 日 (第 14 周星期四 )题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、选择题（每题5分，共30分）1设有9件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为（）. (A)1/9 (B)2/3 (C)1/6 (D)5/62设随机变量的概率密度，则K=（）. (A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/23.对于任意随机变量，若，则（）. (A) （B）(C) 一定独立（D）不独立 4.设随机变量的分布率为, ,则（）. (A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 设XN(1,1), 概率密度为,分布函数为,则有（）. (A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 6.设随机变量的方差,有关系数,则方差（）. (A) 40; (B) 34; (C) 17.6; (D) 25.6学院：专业：班级学号：姓名：装订线二、填空题(每题5分，共3分)1.设随机事件,互不相容,且,，则 .2.掷硬币次,

2、正面浮现次数的数学盼望为 3.一射手对同一目的独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为08，则该射手的命中率为 .4.设随机变量服从泊松分布，且则= . 设随机变量在区间上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得 .6.设随机变量的盼望,方差,则盼望三、计算题(每题分,共分）1.社会调查把居民按收入多少分为高,中,低三类,这三类分别占总户数的10 ,60,30%,而银行存款在50元以上的户数在这三类的比例分别为100%,60%,5,试求（1)存款000元以上的户数在全体居民中所占比例;(2）一种存款在000元以上的户属于高收入户的概率. 设二维随机变量的概率密度函数：求(）数学盼望与;(2）与的协方差. （X,Y)的联合密度函数为其她（1)求常数; (2）X,的边沿密度函数; (）X,Y独立吗?4某型号螺丝钉的重量是互相独立同分布的随机变量，其盼望是1两,原则差是01两。试用中心极限定理估算100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率？广东工业大学试卷参照答案及评分原则 ( A卷 )课程名称: 概率论与数理记录C 。考试时间: 年 5 月 30 日 (第14周星期四 )二、选

3、择题（每题5分，共30分）1.A; 2. B; 3. B; 4. D; 5.A; 6.D 二、填空题（每题5分，共30分）1. 4/7;2. n/2;3. 2/3;4;5. 1/12;6. 54;三、计算题（每题10分，共40分）1.解: P(B)=P(B|A1)+ P(B|A2)+ P(B|A3)=0.11 + 0.60.6 + 0.30.05= 0.475 5分P(A1|B)= P(B|A1) P(A1)/ P(B)=(10.1)/0.475=1/3 5分2解：解: 分3分分因此=3/1, 分 .解:(1)由联合密度函数的归一性,因此.3分(2)由于分 2分（3) 不独立；3分.解:写出中心极限定理给5分，得出具体成果再给5分。中间环节酌情给分。运用中心极限定理可得所求的概率近似为(用原则正态分布函数表达）.广东工业大学考试试卷 (B)课程名称: 概率论与数理记录C 试卷满分 100 分考试时间: 年 6 月25 日 (第 18 周星期二 )题号一二三总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、单选题(每题4分，共20分)1、设为随机事件，且，则必有（）（A）（B）（C

4、）（D）2、设随机变量的概率密度函数为，则（）（A）（B）（C）（D）以上全不对3、设随机变量，分别为其密度函数与分布函数，则下列对的的是（）（A）（B）（C）（D）4、随机变量与的方差分别为16和25，有关系数为0.5，则为（）（A）61 （B）21 （C）41 （D）30.学院：专业：学号：姓名：装订线5、已知随机变量服从参数为2的泊松分布,则随机变量的数学盼望为( ) (A)16 (B) （）（D）18二、填空题（每题4分，共2分)1. 在一次考试中,某班学生数学和外语的及格率都是07，且这两门课与否及格互相独立，现从该班种任选一名学生，则该学生的数学和外语中只有一门课及格的概率为 2. 设随机变量B(4,)，则P1= .3. 已知随机变量的概率密度为f(x)=,则01= .4. 设,则随机变量在(0,4)内的概率密度函数为 .5.随机变量在区间2，6上服从均匀分布,现对进行三次独立的测量,则至少有两次观测值不小于的概率为_.三、计算题（共60分)1 （本题分) 在一种肿瘤治疗中心,有大量也许患肺癌的可疑病人,这些病人中吸烟的占4

5、5%。据以往记录，吸烟的可疑病人中有90确患有肺癌,在不吸烟的可疑病人中仅有5%确患有肺癌(1) 在可疑病人中任选一人,求她患有肺癌的概率 ()在可疑病人中选一人,已知她患有肺癌,求她是吸烟者的概率2.（本题10分）设顾客在某银行的窗口等待的时间（分钟）服从参数为指数分布，某顾客在窗口等待服务,若超过0分钟，她就离开.她一种月要到银行次,以表达一种月内她未等到服务而离开窗口的次数,试求:(1）的分布律； (2) 1.3.(本题12分)设有随机变量和,它们都仅取两个值。已知。（1）求的联合分布律；()求的方程至少有一实根的概率.4. (本题12分）设随机变量的概率密度为 (1)求的分布函数;(2) 求的概率密度函数（本题1分)设随机变量与互相独立,且服从上的均匀分布，随机变量服从参数的指数分布，即概率密度函数为.求的概率密度函数.广东工业大学试卷参照答案及评分原则(A)课程名称: 概率论与数理记录考试时间: 年 6 月 25 日 (第 18 周星期二 )一、选择题（每题5分，共20分）二、填空（每题5分，共20分）1、 2、 3、 4、 5、三、计算题1.（10分）解：设为事件“吸烟的病人”，为事件“患有肺癌”。由题知，,2分(1) 全概公式，有 7分(2) 由贝叶斯公式，有 10分2.（10分）解：（1） 3分 5分（2） 10分（1分)解:(1）由题知，所有可以取值为且, ，,。从而的联合分布律为 UV 1/12 131/4 /3 8分（2)的方程至少有一实根的概率为 4分4（12分)解：(1）当当当故 6分（2) 8分 0分5(16分）解：由题知，和的密度函数分别为, 又由于X与Y互相独立，于是,的概率密度函数为

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