行测数量关系常用公式汇总
16页1、行测数学常用公式汇总大全(行测数学秒杀实战方法)目录一、基础代数公式二、等差数列三、等比数列四、不等式五、基础几何公式 六、工程问题七、几何边端问题八、利润问题九、排列组合十、年龄问题十一、植树问题十二、行程问题十三、钟表问题 十四、容斥原理十五、牛吃草问题十六、弃九推断十七、乘方尾数十八、除以“ 7”乘方余数核心口诀 9十九、指数增长1二十、溶液问题1二十二、减半调和平均数 11二十三、余数同余问题 11二十四、星期日期问题11二十五、循环周期问题11二十六、典型数列前 N项和12基础代数公式1 .平方差公式:(a+b) (a b) =a2b22 .完全平方公式:(a b)2= a2 2ab+b23 .完全立方公式:(a b)3= (a b) (s2+ab+b2)4 .立方和差公式:a3+b3=(a b)(a2+ +ab+b2)(ab户an - bn5 aim a _ 由+ ngm a 才n (00) n=g mn:、等差数列n (a1 an)1(1) Sn = 2= nai+ - n(n-1)d;(2)(n 1) d;aa.(3)项数 n =1 + 1; d(4)若a,A,b成等差
2、数列,则:2A = a+b;(5)若 m+n=k+i ,则:sm+an=ak+ai ;n项的和)(6)前n个奇数:1,3, 5, 7, 9,(2n1)之和为n2(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,Sn为等差数列前三、等比数列(1) an= ad (2) sn=aJtql(q#1)1 -q(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若 m+n=k+i,贝U : an=ak - a ;-可编辑修改-(5)am-an=(m-n)d(6)am(m-n)二q ann项的和)(其中:n为项数,a1为首项,&为末项,q为公比,Sn为等比数列前四、不等式11) 一元二次方程求根公式:a/+bx+c=a(x-x i)(x-X2)bb2 -4ac -b - . b2 -4ac h .其中:x1=; x2= (b -4ac0)1 2a2a根与系数的关系: xi +x 2=- b , xi - x2=aa a b 222a b c 3(2) a b - 2 . ab () _ ab a b _ 2ab () _ abc23(3) a2 b2 c2 _3abc a b c _ 33, a
3、bc推广:x1 x2 x3 . xn - nn x1x2.xn(4) 一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。(5)两项分母列项公式:一b一 =( -) X-m(m a) m m a a三项分母裂项公式:b= -11 Xm(m a)(m 2a) m(m a) (m a)(m 2a) 2a五、基础几何公式1.勾股定理:a2+b2=c2(其中:a、b为直角边,c为斜边)常用勾 股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边510152025132625172 .面积公式:一、2.、一, 一,1.1.,、一1 ,正万形=a长万形= a x b 三角形= -ah=-absinc梯形=一(a + b)h222圆形=n R2平行四边形=ah扇形=不n R236003 .表面积:4 二 R2正方体=6a2长方体=2M(ab+bc + ac) 圆柱体=2兀r2+2兀rh球的表面积=4 .体积公式1c .4 Q正方体=a长方体=abc圆柱体=Sh=兀r h圆锥=一兀r h 球=nR335.若圆锥的底面半径为r,母线长为1,则它的侧面积:S侧=兀
4、rl ;6 .图形等比缩放型:一个几何图形,若其尺度变为原来的m倍,则:1 .所有对应角度不发生变化;2 .所有对应长度变为原来的m倍;3 .所有对应面积变为原来的m2倍;4 .所有对应体积变为原来的m3倍。7 .几何最值型:1 .平面图形中,若2 .平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。面积一定,越接近于圆,周长越小。3 .立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。4 .立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越大。六、工程问题工作量=工作效率X工作时间;工作时间=工作量+工作效率;工作效率=工作量+工作时间; 总工作量=各分工作量之和;注:在解决实际问题时,常 设总工作量为1或最小公倍数七、几何边端问题(1)方阵问题:2=(外圈人数+ 4+1) 2=N 21)X42-(最外层每边人数-2X层数)2-层数)x层数X 4=中空方阵的人数。1 .实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数) 最外层人数=(最外层每边人数-2 .空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数) =(最外层每边人数无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多 8人。3 .N边行每边有a人,则一
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