幂的运算总结及方法归纳
15页1、幂的运算一、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题:在运用(、为正整数),(,、为正整数且),(、为正整数),(为正整数),(,为正整数)时,要特别注意各式子成立的条件。上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母,它还可以表示一个单项式,甚至还可以表示一个多项式。换句话说,将底数看作是一个“整体”即可。注意上述各式的逆向应用。如计算,可先逆用同底数幂的乘法法则将写成,再逆用积的乘方法则计算,由此不难得到结果为1。通过对式子的变形,进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算,同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算,幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。在经历上述各个式子的推导过程中,进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法,学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加.公式表示为:2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 注意点:(1) 同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变
2、,直接把指数相加,所得的和作为积的指数.(2) 在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算.例题:例1:计算列下列各题(1) ; (2) ; (3) 简单练习:一、选择题1. 下列计算正确的是( ) A.2+3=5 B.23=5 C.3m+2m=5m D.2+2=24 2. 下列计算错误的是( )A.52-2=42 B.m+m=2m C.3m+2m=5m D.2m-1= 2m 3. 下列四个算式中33=23 3+3=6 32=5 p2+p2+p2=3p2 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 下列各题中,计算结果写成底数为10的幂的形式,其中正确的是( ) A.100102=103 B.10001010=103 C.100103=105 D.1001000=104 二、填空题1. 44=_;44=_。 2、 b2bb7=_。3、103_=1010 4、(-)2(-)35=_。5、5( )=2( ) 4=18 6、(+1)2(1+)(+1)5=_。中等练习:1、 (-10)310+100(-102)的运算结果是( ) A.
3、108 B.-2104 C.0 D.-104 2、(-)6(-)5=_。 3、10m10m-1100=_。 4、a与b互为相反数且都不为0,n为正整数,则下列两数互为相反数的是( ) A.2n-1与-2n-1 B.2n-1与2n-1 C.2n与2n D.2n与2n 5. 计算(-)n(-)n-1等于( ) A.(-)2n-1 B.(-)2n-1 C.(-)2n-1 D.非以上答案6. 7等于( )A.(-2 )5 B、(-2)(-5) C.(-)34 D.(-)(-)6 7、解答题(1) 2(-3) (2) (-)23 (3) 2(-)2(-)3 (4) (-2)(-)2(-3)(-)3(5) (6)x4m x4+m(-x)(7) x6(-x)5-(-x)8 (-x)3 (8) -3(-)4(-)57. 计算(-2)1999+(-2)2000等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999 8. 若2n+1x=3 那么x=_较难练习:一、 填空题:1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,则x=_.5. 若,则m=_;若,则a=_; 若,则y=
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