河北省石家庄市高中数学2.2.1对数与对数运算2学案北师大版必修1通用
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2.2.1 对数与对数运算（2）学习目标1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.学习重点难点重点：对数的运算性质，换底公式及其应用；难点：对数的运算性质，换底公式的应用.知识链接或储备复习1：（1）对数定义：如果，那么数 x叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .复习3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，求；（2）设，试利用、表示质疑解疑与探究探:1：对数运算性质及推导问题1：由，如何探讨和、之间的关系？问题2：设, ，由对数的定义可得：M=，N= MN=，MN=p+q，即得MN=M + N根据上面的证明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ，则（1）；（2）；（3） .反思：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？例1用, , 表示下列各式：（1）； （2） .例2计算：（1）； （2）；（3）； （4）lg.探究2：换底公式问题1：假设，则，即，从而有，进一步可得到什么结论？问题2：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）练1. 设,，试用、表示.练2. 运用换底公式推导下列结论.（1）；（2）.练3. 计算：（1）；（2）.拓展提升与巩固训练 对数的换底公式； 对数的倒数公式. 对数恒等式：，.当堂检测1. 下列等式成立的是（ ）ABCD2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）.Ax=a+3bc B C Dx=a+b3c33. 若，那么（ ）.A BC D4. 计算：（1） ；（2） .5. 计算： .知识的归纳总结
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