单项式和多项式复习
26页1、单项式和多项式复习引言单项式多项式单项式与多项式的关系单项式与多项式的应用复习总结与提高01引言加深对单项式和多项式概念的理解掌握单项式和多项式的性质及运算规则提高解决相关数学问题的能力复习目的单项式的定义、系数、次数及性质多项式的定义、项数、次数及性质单项式与多项式之间的运算规则,包括加法、减法、乘法等利用单项式和多项式的性质解决数学问题的方法与技巧01020304复习内容02单项式单项式是只包含一个项的代数式,形如axn,其中a是系数,x是字母,n是非负整数。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。单项式的定义单项式的系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数。例如,在单项式5x2中,5是系数。单项式的次数单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。例如,在单项式5x2y中,x的指数是2,y的指数是1,因此这个单项式的次数是2+1=3。单项式的系数与次数乘法运算单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。加减运算同类项的单项式可以直接进行加减运算,即系数相加减,字母和指数不变。除法运算单项式除以单项
2、式,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。单项式的运算03多项式多项式中的每一个数字或字母的积称为多项式的项。多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。由数字、字母通过有限次乘法、加法运算得到的代数式称为多项式。多项式的定义多项式中的每一个单项式都称为多项式的项。多项式的项多项式的次数多项式的常数项多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。多项式中,不含字母的项叫做常数项。030201多项式的项与次数多项式的加法:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。多项式的减法:减去一个多项式,等于加上这个多项式的相反多项式。多项式的乘法:用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式的除法:把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来;把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的
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