高二数学导数、定积分测试题
5页1、高二数学选修22导数、定积分测试题一、选择题:(每小题5分)1. C .1、若函数 f(x) -sin2x sinx,A .仅有最小值的奇函数C .既有最大值又有最小值的偶函数(x)是()B.仅有最小值的偶函数D.非奇非偶函数322、设 f(x) ax bx cx d(a0)则f(x)为增函数的充要条件是().2A、b 4ac 0 B、b 0,cC 、b 0,c 0.2D、 b 3ac 03、设 f (x) x(ax2 bxc)(a 0)在 x1和x 1处均有极值,则下列点中一定在 x轴上的是()A (a,b) b (a,c)(b,c) d(a b,c)4、已知对任意实数X ,有f(X)f (x), g(x) g(x)。且 x0时,f (X) 0,g(x) 0(x)0,g (x)f (x) 0, g (x)(x)0, g (x)f (x) 0, g (x)R,若函数yax e3x,x R有大于零的极值点,则3 B .a3 C .a1 cD . a3、已知 f(x) ax3.2 bxcx d 与 x轴有个交点(0,0),( xi,0),( x2,0),且 f(x)在1,x 2时取极值,x
2、i*2的值为(7、曲线ycosx(05325D 不确定)与两坐标轴所围成图形的面积为(D.8、设 f (x)(0x(11)2)f (x)dx等于()D不存在_ , 、f (3x)dx ()9、4 - 9D4 - 3c2 - 9B2 - 3AaA f(b) f (a)B f (3b) f (3a)1 C - f(3b) f (3a) D 3 f(3b) f(3a)31 e 110、mexdx与n= -dx的大小关系是()01 xA m n b m n C m n D无法确定11 1、已知f (a)(2ax a x)dx ,则f (a)的最大值是()1 2、定积分 o(J1(x1)2 x)dx 等于()12-、填空题(每题4分)1 3、质点运动的速度 v (18t2、3t )m/s,则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是,一 - . 一 2 _14、已知函数f(x) 3x 2x15、 f (x)是一次函数,且11 ,若f(x)dx 2 f (a)成立,则 a =10 f(x)dx15, 0xf(x)dx176那么f (x)的解析式是16、已知二次函数-2- _f (x) ax bx c
3、的导数为 f (x), f (0) f(x) 0 ,则-f3的最小值为f (0)x2所围成的图形为 M,求:(1) M的面积;(2)将M三、解答题(共74分)17、设两抛物线yx2 2x, y绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。18、直线y kx分抛物线y2 .x与x轴所围成的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程,一 r ,-a 319、已知函数f (x) x 3(a 1)x 1,其中a为实数。(1)、已知函数f(x)在x1处取得极值,求a的值;(2)、已知不等式f (x)1对任意a (0,)都成立,求实数x的取值范围。2 0、已知函数yf(x)In x(1 )、求函数yf (x)在区间1 ,上的最大、最小值;(2)、求证:在区间(1,)上,函数2 3f(x)的图像在函数g(x) 2x3 3的图像的下方。21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元。该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为 R(x)万元,且1081000(x 10)R(x)1210.8x2(0 x 10)30(1)、写出年利润 W (万元)关于年产量 x (千件)的函数解析式;(2)、年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入 一年总成本)3.2222、设函数f (x) ax bx 3a x 1(a、b R)在x x1, x x2处取 得极值,且x1 x22。(1)若a 1,求b的值,并求f(x)的单调区间;(2)若a 0,求b的取值范围。参考答案选择题题号123456789101112答案CDABBCDCCABA填空题13、108m 14、15、y 4x 3 16、2三、解答题17、18、 k19、(1) a 1(2)2X02,、 e ,、20、(1)f (x) 1, f (X)max 2min略3x _ _ 一8.1x - 10(0 x 10)21、(1) w301000982.7x(x 10)3x(2)当 x 9,Wmax 38.622、(1) b=0,单调递增区间为(1),(1,),单调递减区间为(1,1)(2)2,32.3 b
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