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宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案

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1、银川一中2017届高三年级第二次月考数学试卷（文）命题人：第卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则B的元素个数是A5 B4 C3 D无数个2已知复数是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为A0 B1C2D33已知向量，则=A B C2 D44函数的部分图象如图所示，则的值分别为ABCD 5已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为A1 B C D26设,且,“” 是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知直线，A是之间的一定点，并且A点到的距离分别为1，2，B是直线上一动点，作ACAB，且使AC与直线交于点C，则ABC面积的最小值为A2 B3 C4 D5 8把函数的图象向左平个单位，得到一个偶函数，则的最小值为A BCD9已知定义在R上的函数满足，且当时,则= A B C D 10在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为S，且4S(ab)2c2，则等于 A1 B C

2、D11设函数对任意的满足,当时,有5若函数在区间上有零点,则k的值为A-3或7B-4或7C-4或6D-3或612若函数，函数，则的最小值为A B C D 第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设，若，则等于 .14化简_.15设，在方向上投影为，在轴正方向上的投影为，且对应的点在第四象限，则=_.16以下命题，错误的是_（写出全部错误命题）若没有极值点，则在区间上单调，则若函数有两个零点，则已知且不全相等，则三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)设向量，且（1）求；（2）求18(本小题满分12分)已知（1）若,求曲线处的切线方程;（2）若,求函数的单调区间.19( (本小题满分12分)已知向量，设函数（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值20(本小题满分12分)已知函数在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数

3、的图象与轴的正半轴的交点,为等腰直角三角形（1）求的值；（2）将绕原点按逆时针方向旋转角，得到，若点恰好落在曲线上（如图所示），试判断点是否也落在曲线上，并说明理由21(本小题满分12分)设函数（1）当时,求函数的最大值;（2）令(),其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;（3）当,方程有唯一实数解,求正数的值.ABCDOEF请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点。（1）求证：；（2）若,，求的面积。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.24（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求的解集；（2）设函数，若对任

4、意的都成立，求实数k的取值范围银川一中2017届高三第二次月考数学(文科)试卷答案一选择题：CBBCA AADCC DB二填空题：13.e ; 14.; 15. ; 16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)解：（1）（2）12分18 (本小题满分12分) 19.(本小题满分12分)解：（1），令，的单调区间为, kZ （2）由得，又为的内角，分， 20. (本小题满分12分)解：（1）因为函数的最小正周期，所以函数的半周期为4，所以即有坐标为又因为为函数图象的最高点，所以点坐标为又因为为等腰直角三角形，所以（2）点不落在曲线上理由如下：由（）知，所以点,的坐标分别为,，因为点在曲线上，所以，即，又，所以又所以点不落在曲线上21(本小题满分12分)解:(1)依题意,的定义域为, 当时, 由 ,得,解得由 ,得,解得或 ,在单调递增,在单调递减; 所以的极大值为,此即为最大值 (2),则有在上有解, , 所以当时,取得最小值 ()由得,令, 令,在单调递增, 而,在,即,在,即, 在单调递减,在单调递增, 极小值=,令,即时方程有唯一实数解 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解析：（1）连接AE，CE是直径，又，故，又，（5分）ABCDOEF（2）是的切线，在和中，设，则根据切割线定理有， .（10分）23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1）曲线的普通方程为，化成极坐标方程为曲线的直角坐标方程为（2）在直角坐标系下，，线段是圆的直径由得是椭圆上的两点，在极坐标下，设分别代入中，有和则，即. 24（本题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1），即，或或解得不等式：；：无解；：，所以的解集为或（2）即的图象恒在图象的上方，（6分）可以作出的图象，而图象为恒过定点，且斜率变化的一条直线，作出函数图象如图3，（8分）其中，由图可知，要使得的图象恒在图象的上方，实数的取值范围应该为（10分） 14

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