七年级数学平行线与相交线总复习
6页1、平行线与相交线2圈I 2】于周角的J ,求/ A+/B+/C的度数. 3考点1:余角、补角、对顶角一、考点讲解:1 .余角:如果两个角的和是,那么称这两个角互为余角.2 .补角:如果两个角的和是,那么称这两个角互为补角.3 .对顶角:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.4 .互为余角的有关性质:/1+/2=90,则/1、/2互余.反过来,若/1,/2互余.贝U/1+72=90同角或等角的余角相等,如果/l十/2=90,/1+/3=90,则/2=/3.5 .互为补角的有关性质:若/A+/B=180%U/A、/B互补,反过来,若/A、/B互补,则/A+/B=180,同角或等角的补角相等.如果/A+/C=180,/A+ZB=180,则/B=/C.6 .对顶角的性质:对顶角相等.二、经典考题剖析:【考题11】如图121,直线AB,CD相交于点O,OEXAB于点O,OF平分/AOE,/1=15030,则下列结论中不正确的是(),oA./2=45B. /1=73C. /AOD与/1互为补角D. /1的余角等于7530解:D点拨:此题考查了互为余角,互为补角和
2、对顶角之间的综合运用知识.三、针对性训练:1 .的余角相等,的补角相等.2 ./1和/2互余,/2和/3互补,/1=63,/3=_3 .下列说法中正确的是()A.两个互补的角中必有一个是钝角8. 一个角的补角一定比这个角大C.互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角D.相等的角一定互余4 .轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏东32,那么从A处观测到C处的方向为()A.南偏西32B.东偏南32C.南偏西58D.东偏南585,若/1=2/2,且/1+22=90。贝U/1=,/2=.6 .一个角的余角比它的补角的九分之二多1,求这个角的度数.7 ./1和/2互余,/2和/3互补,/3=153,/1=8 .如图122,ABCD,ACBC,图中与/CAB互余的角有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.如果一个角的补角是150,那么这个角的余角是圈1-22fflI-2J10.已知/A和/B互余,/A与/C互补,/B与/C的和等11.如图如图1-2-3,已知/AOC与/B都是直角,/BOC=59.(1)求/AOD的度数;(2)求/AOB和/DOC的度数;(3)/AOB与/DOC有何大小关系;(4
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