ARIMA模型自回归移动平均模型

1、ARIMA模型自回归移动平均模型LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记 ARIMA)什么是ARIMA模型ARIMA 模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving AverageModel,简记ARIMA),是由()和()于70年代初提出的一著名，所以又称为box-jenkins模型、 博克思-詹金斯法。其中ARIMA (p, d, q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p 为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。ARIMA模型的基本思想ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列， 用一定的来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来 预测未来值。现代统计方法、在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。ARIMA模型预测的

2、基本程序(一) 根据时间序列的、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其、趋势及其季 节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。（二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下 降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到 处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。（三）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾 的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的， 而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数 均是拖尾的，则序列适合。（四）进行，检验是否具有统计意义。（五）进行，诊断残差序列是否为白噪声。（六）利用已通过检验的模型进行。相关链接各国的box-jenkins模型名称Glossary of statistical termsLanguageDescriptionEnglishBox-Jenkins modelFrenchmodele de Box-J

3、enkinsGermanBox-Jenkins-ModellDutchBox-Jenkins-modelItalianmodello Box-JenkinsSpanishmodelo de Box-JenkinsCatalanmodel de Box-JenkinsRomanianmodelul Box-JenkinsFinnishBoxin-Jenkinsin mallitHungarianBox-Jenkins-modellTurkishBox-Jenkins modeliEstonianBox-Jenkinsi mudelLithuanianBox ir Jenkins modelis ; Bokso ir Dzenkinso modelisSlovenianBox-Jenkinsova modelPolishmodel Boxa-JenkinsaRussianMogenb BoKca-flxeHKMHcaUkrainianMogenb BoKca - 口*eHKiHcaFarsimodele Box-JenkinsPersian-Farsij -*U JlArabicJ -芟#

4、 7gAfrikaansBox-Jenkins-modelChinese博克斯一詹金斯模型ARlMA模型案例分析案例一:ARlMA模型在海关税收预测中的应用2008年。海关税收预算计划8400亿元.比2007年实际完成数增加，比2007年预算数 增加。为了对2008年江门海关税收总体形势进行把握，笔者尝试利用SAS软件的时间序列 预测模块建立ARIMA模型，对2008年江门海关税收总值进行预测。从预测结果来看，预测模 型拟合度较高，预测值也切合实际情况，预测模型具有一定的应用价值。现将预测的方法、原 理以及影响税收工作的相关因素分析。一、ARlMA模型原理ARIMA 模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA)。是由博克思(Box)fFfl詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时问序 列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思一詹金斯法。其中ARIMA(p，称为差分自 回归移动平均模型，AR是自回归，P为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为 时间序列成为平

5、稳时所做的差分次数。ARIMA模型可分为3种：(1)自回归模型(简称AR模 型)；(2)(简称MA模型)；(3)(简称ARIMA模型)。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时问推移而形成的数据序列视为一个随机序列. 以时间序列的自相关分析为基础.用一定的来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以 从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。ARlMA模型在经济预测过程中既考虑了经济现象 在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较 高，是近年应用比较广泛的方法之一。二、应用ARIMA模型进行预测每月税收数据.可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列 上税款值的随机性、平稳性以及季节性等因素的分析，将这些单月税收值之间所具有的相关性 或依存关系用数学模型描述出来，从而达到利用过去及现在的税收值信息来预测未来税收情况 的目的。(一) 对序列取对数和作差分处理，形成稳定随机序列ARIMA模型建模的基本条件是要求待预测的数列满足平稳的条件，即个体值要围绕序列均 值上下波动，不能有明显的上升或下降趋势，如果出现上升或下降趋势，需

6、要对原始序列进行 差分平稳化处理。2002-2007#江门海关月度貌收图从上图可看出，江门海关自2002年以来的实际入库税收值数列波动性较明显，且呈现出 一定的上升趋势，不能直接用AHIMA模型进行建模。取对数可以消除数据波动变大趋势，对 数列进行一阶差分，可以消除数据增长趋势性和季节性。从下图可以看出，预测数列取对数并 作一阶差分后的图形显示基本消除了性的影响，趋于平稳化，满足ARIMA模型建模的基本要 求。2M2-2007年江门密美月度税收值取对仙后阶差分围（二）模型参数的估计时间序列预测模块的自相关分析包括对自和偏的分析，通过对比分析从而实现对时间序列 特性的识别。从计算结果可知，自相关函数1步截尾，偏自相关函数2步截尾，白相关函数通 过白噪声检验。根据变换数列的自相关函数和偏自相关函数的特点，并经过反复测试，对 ARIMA模型的参数进行估计.三个参数定为d=l，p=2和q=l。对参数进行检验。从检验结果可知，参数估计全部通过.拟合优度统计量表中给出了残差序 列的方差和，以及按AIC和SBC标准计算的和，这两个值都较小，表明对预测模型拟合得较 好。从残差的自相关检验结果数据中.可

7、以得知残差通过白噪声显著性检验。预测模型最终形式 为：（1+Z=（1+B）u其中，Z=logX。B为后移算子，u为随机干扰项（三）应用模型预测。利用上面确定的模型进行预测。预测模型2007年税收的拟合值是亿元，跟实际税收值亿 元比较，误差为，表明预测模型拟合度较高，预测模型具有一定的应用fir值。把预测模型向 前推12个月进行预测，得到2008年各月税收数据，全年累计税收预计均值为亿元，实际税收 值会围绕此值上下波动。需要说明的是，由于利用模型向前预测1 一 12月的数据，预测时间 越长，难度越大，也下降，若到年中再次预测时，预测精度将会进一步提高。这个税收预测值是基于当前水平、水平不变或提高的基础上，挖掘税收样本数据自身涵盖 的信息.利用分析方法，建立预测模型得出的理论预测值，一旦实际外部环境和条件发生变化， 例如国家实施、升值过快、大幅变动、对外的变化等，将对结果生一定的影响。三、其他可能对2008年税收工作产生影响的主要因素（一）个别商品税收变化影响巨大2007年占关区税收总值80%前20位大类税源，与2006年占关区税收总值80%前20位 大类税源商品相比，新增了大豆、印刷和装

8、订机械及零件、棉纱线，少了空气调节器、初级形 状的聚丙烯和初级形状的聚乙烯.新增的三项收总值为亿元。占关区税收总值，其中，大豆 2007年税款高达亿元，2006年仅为15万元，影响巨大。另外，煤和钢材的税收值大幅增长。 液化石油气、纺织品（包括服装和纺织纱线）、纸及纸板（未切成形的）税收下降幅度较大。主要税源商品的不稳定，为关区税收工作增加了难度。（二）本地企业异地纳税仍保持较大规模据统计，2007年江门关区企业在异地进口应税货值亿元人民币，比2006年增长，应征 税收为亿元，较2006年增长.占江门区同期应征税收总额的四成多。从分布来看，大部分本地企业异地纳税进口行为分布在广州口岸。在广州口岸纳税亿元， 下降占异地纳税总值的。另外。在黄埔口岸纳税亿元，下降；在拱北口岸纳税亿元，增加 3倍从商品来看，异地纳税进口的商品主要是废塑料、废五金、木浆、冰乙酸、正丁醇、脂肪 醇、冻猪杂碎、IE1挖掘机、初级形状聚乙烯等商品，税款均超过千万元，部分商品曾经在本关 区口岸大量进口。废塑料进口 3亿元，下降；废五金进口亿元，增长；木浆进口 7783万 元，增长；冰乙酸进口 6593万元，下降；正丁醇

9、进口 3498万元，增长倍；脂肪醇进口 3366万元。；冻猪杂碎进口 3313万元，增长倍；旧挖掘机进口 3101万元，下降；初级 形状聚乙烯进口 2539万元，下降54%。其中正丁醇、冻猪杂碎和废五金进口增长迅猛。（三）主要纳税大户变化较大2007年占关区税收总值60%前20位纳税企业，与2006年占关区税收总值60%前20位 纳税企业相比，有12家企业新上榜，更新率为60%。新增的2家纳税企业嘉吉投资（中国）和 北京华特安科经贸有限公司共纳税亿元，占关区税收总值的15%。影响巨大。而海洋石油阳江 实业有限公司的纳税额从2006年的亿元下降到2783万元，该企业的税款下fl手x,1 2007年关 区税收工作带来了较大的影响。主要纳税大户的不稳定，加大了 2008年关区税收工作的不确 定性。（四）加工贸易内销补税和出口征税的影响2007年，江门关区应征税收为亿元，增长；内销补税(不含后续补税)为7909万元，增 长；后续补税为594万元，增长。2007年江门关区品征税160万元，增长倍。江门关区 的税收以一般贸易进口征税为主，但由于进出口值占关区进出口总值的比重超过一半.因而加强 加工贸易内销征税工作，充分挖掘加贸内销补税潜力，可以为关区税收总量增长提供支持。虽 然当前出口征税占关区税收总值的比重非常少，但由于国家不断调整外贸政策，2008年出口需 要征收商品涉及300多个税号，而且相当多的商品率高达15-20%，预计江门关区出口关税 将会保持大幅增长态势，为关区税收总量增长提供补充。综合来看，只要大类税源商品如己内酰胺、大豆、煤、钢材和废纸等保持2007年的进口 规模，其他税源商品进口没有大幅下降，2008年的税收总额就能够保持甚至超过2007年的税 收

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