福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题含解析
22页1、福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题(含解析)一、单选题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上)1.已知为虚数单位,复数满足,是复数的共轭复数,则下列关于复数的说法正确的是( )A. B. C. D. 复数在复平面内表示的点在第四象限【答案】B【解析】【分析】由复数的乘法除法运算求出,进而得出答案【详解】由题可得,在复平面内表示的点为,位于第二象限,故A,C,D错误;,故B正确;【点睛】本题考查复数的基本运算与几何意义,属于简单题。2.函数在上的平均变化率是( )A. 2B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平均变化率的计算公式列式,计算出所求的结果.【详解】依题意,所求平均变化率为,故选C.【点睛】本小题主要考查平均变化率计算,考查运算求解能力,属于基础题.3.在数学兴趣课堂上,老师出了一道数学思考题,某小组的三人先独立思考完成,然后一起讨论。甲说:“我做错了!”乙对甲说:“你做对了!”丙说:“我也做错了!”老师看了他们三人的答案后说:“你们三人中
2、有且只有一人做对了,有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是( )A. 甲说对了B. 甲做对了C. 乙说对了D. 乙做对了【答案】A【解析】【分析】根据题意分析,分别假设甲、乙、丙做对了,由此推出结论【详解】假设甲做对了,则乙和丙都做错了,乙和丙说的都对了,这不合题意;假设乙做对了,则甲和丙都说对了,也不合题意;假设丙做对了,则甲说对了,乙和丙都说错了,符合题意所以做对的是丙,说对的是甲故选:A【点睛】本题主要考查推理和证明,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知函数的导函数的图象如图所示,那么( )A. 是函数的极小值点B. 是函数的极大值点C. 是函数的极大值点D. 函数有两个极值点【答案】C【解析】【分析】通过导函数的图象可知;当在时,;当在时,这样就可以判断有关极值点的情况.【详解】由导函数的图象可知:当在时,函数单调递增;当在时,函数单调递减,根据极值点的定义,可以判断是函数的极大值点,故本题选C.【点睛】本题考查了通过函数导函数的图象分析原函数的极值点的情况.本题容易受导函数的单调性的干扰.本题考查了识图能力.5.形状如图所示的2个游戏盘中(图是半径为
3、2和4的两个同心圆,O为圆心;图是正六边形,点P为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动2个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏,则一局游戏后,这2个盘中的小球都停在阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先计算两个图中阴影面积占总面积的比例,再利用相互独立事件概率计算公式,可求概率.【详解】一局游戏后,这2个盘中的小球停在阴影部分分别记为事件,由题意知,相互独立,且,所以“一局游戏后,这2个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为.故选A.【点睛】本题考查几何概型及相互独立事件概率的求法,考查了分析解决问题的能力,属于基础题.6.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】在频率等高条形图中,与相差很大时,我们认为两个分类变量有关系,即可得出结论【详解】在频率等高条形图中,与相差很大时,我们认为两个分类变量有关系,四个选项中,即等高的条形图中x1,x2所占比例相差越大,则分类变量x,y关系越强,故选:D【点睛】本题考查独立性检验内容,使用频率等高条形图,可以粗略的判断两个分类变量是否有
4、关系,是基础题7.某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1,2,3的三个实验室实习,若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号,则不同的分配方案的种数为( )A. 280B. 455C. 355D. 350【答案】B【解析】【分析】每个实验室人数分配有三种情况,即1,2,4;1,3,3;2,2,3;针对三种情况进行计算组合即可【详解】每个实验室人数分配有三种情况,即1,2,4;1,3,3;2,2,3.当实验室的人数为1,2,4时,分配方案有种;当实验室的人数为1,3,3时,分配方案有种;当实验室的人数为2,2,3时,分配方案有种.故不同的分配方案有455种.选B.【点睛】本题考查排列组合的问题,解题注意先分类即可,属于基础题8.设函数的导函数为,若是奇函数,则曲线在点处切线的斜率为( )A. B. -1C. D. 【答案】D【解析】【分析】先对函数求导,根据是奇函数,求出,进而可得出曲线在点处切线的斜率.【详解】由题意得,.是奇函数,即,解得,则,即曲线在点处切线的斜率为.故选.【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线斜率,熟记导数的几何意义即可,属于常考题型.9.某同学将收
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