最新的圆的切线的性质和判定
2页1、 圆的切线的性质和判定 一、基础训练1已知O的半径为8cm,如一条直线和圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D相交或相离2如图1,AB与O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则O的半径为( )A4cm B2cm C2cm Dm (1) (2) (3)3如图2,已知AOB=30,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作M,当OM=_cm时,M与OA相切4已知:如图3,AB为O直径,BC交O于点D,DEAC于E,要使DE是O的切线,那么图中的角应满足的条件为_(只需填一个条件)二解答1. 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证:DC是O的切线.2.如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于E,DA平分.(1)求证:AE是的切线;(2)若3.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由. 4.已知:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF.(1)图甲,AB为直径,要使得EF是O切线,还需添加的条件(只需写出三种
2、情况)_.(2)图乙, AB为非直径的弦,CAE=B.求证:EF是O的切线.5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理. 6如图,以等腰中的腰为直径作,交底边于点过点作,垂足为(I)求证:为的切线; 7. 已知O的半径OAOB,点P在OB的延长线上,连结AP交O于D,过D作O的切线CE交OP于C,求证:PCCD。 8.如图,AB是O的直径,AC是弦,ODAC于点D,过点A作O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论(2)求证:PC是O的切线9如图,直线AB切O于点A,点C、D在O上 试探求:(1)当AD为O的直径时,如图,D与CAB的大小关系如何?并说明理由(2)当AD不为O的直径时,如图,D与CAB的大小关系同一样吗?为什么? 10如图AB是O的直径,AP是O的切线,A是切点,BP与O交于点C (1)若AB=2,P=30,求AP的长;(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是O的切线- 1 -
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