二次函数题型分类总结(学生版)(共8页)
8页1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必须为整式)1、下列函数中,是二次函数的是 . y=x24x+1; y=2x2; y=2x2+4x; y=3x; y=2x1; y=mx2+nx+p; y =错误!未定义书签。; y=5x。2、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则t4秒时,该物体所经过的路程为 。3、若函数y=(m2+2m7)x2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为 。4、若函数y=(m2)xm 2+5x+1是关于的二次函数,则m的值为 。6、已知函数y=(m1)xm2 +1+5x3是二次函数,求m的值。二次函数的对称轴、顶点、最值(技法:如果解析式为顶点式y=a(xh)2+k,则最值为k;如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为1抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点,则m的值为 。2抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为(1,3),则b ,c .3抛物线yx23x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若抛物线yax26x经过点
2、(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.5若直线yaxb不经过二、四象限,则抛物线yax2bxc( ) A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴6已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2,则m的值是_ .7抛物线y=x2+2x3的对称轴是 。8若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1,则m 。9当n_,m_时,函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口_.10已知二次函数y=x22ax+2a+3,当a= 时,该函数y的最小值为0.11已知二次函数y=mx2+(m1)x+m1有最小值为0,则m _ 。12已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3,则m 。函数y=ax2+bx+c的图象和性质1抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。2抛物线y=2x212x+25的开口方向是 ,顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 。4通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:(1
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