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黑龙江省哈尔滨市第六中学高三数学下学期考前押题卷二文06130129

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1、哈尔滨市第六中学2018届高考冲刺押题卷（二）文科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 集合，则（）A. B. C. D. 2. 设有下面四个命题：：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则其中的真命题为 A. ，B. ，C. ，D. ，3. 已知，则的值等于（）A. B. C. D. 4若，则下列不等式：；中正确的不等式有（）个. A个 B个 C个 D个5已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.6设是半径为1的圆

2、上的三点，且，则的最大值为A B C D 17若函数对任意的都有，则等于（）A. 3 B.0 C. D.8. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为 A. B. C. D. 9某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是 A. B. C. D. 10. 已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，设，则的最小值为 A. B. C. D. 11. 点从点出发，按逆时针方向沿周长为的正方形运动一周，记，两点连线的距离与点走过的路程为函数，则的图像大致是（）A. B. C. D. 12在中，，点在边上，且满足，若，则（）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13已知实数、满足约束条件，若使得目标函数取最大值时有唯一最优解，则实数的取值范围是（答案用区间表示）14为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案公布他们的答案后，三考生之间有如下

3、对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_15. 过原点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长为 .16. 已知四面体中, ,且,则该四面体的外接球的表面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知数列的前项和为, 满足, 且.(1) 令, 证明:； (2) 求的通项公式. 18（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（

4、最后结果精确到0.001参考数据：，=291）回归分析有关公式：， =，=，19. （本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，是中点，点在边上（1）求三棱锥的体积；（2）求证：；（3）若平面，试确定点的位置20.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)设点是轨迹上的两点,且，记，求的最小值21.（本小题满分12分）已知（1）证明：；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.22.极坐标与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.(1)写出曲线与直线的直角坐标方程;(2)设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.23不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，且的解集为（1）求的值；（2）若都是正实数，且，求证：文科数学押题卷二答案一、题号123456789101112答案CBDCACCBBDCA二13. 14. 丙 15.4 16. 17.() 2分, , 6分() , , , , 累加得 10分 ,11分经检验符合, 12分18解：（1），，y与x有线性性相关关系（2）解：，回归直线方程为：（3），解得 19. (1) 根据垂径定理得等量关系，再将等量关系用坐标表示，可得动圆圆心的轨迹的方程；（2）先用，坐标化简条件，得，而，根据弦长公式及点到直线距离公式可得.最后利用基本不等式求最值.试题解析: (1)设，的中点，连，则：，.又,，整理得.(2)设，不失一般性，令，则，,解得直线的方程为：，,即，令得，即直线恒过定点，当时，轴，直线也经过点.由可得, .当且仅当，即时，.22.(1)曲线的极坐标方程为,化为,可得直角坐标方程:,即.直线的极坐标方程为,化为,化为直角坐标方程:.(2)设,则点到直线的距离当且仅当 ,即时,点到直线距离的最小值为.23. （I）依题意,即, （II）方法1:当且仅当,即时取等号方法2: 由柯西不等式得整理得当且仅当,即时取等号. - 9 -

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