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浙江省2011年高考押题卷-数学文

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1、2011届高考数学仿真押题卷浙江卷（文2）第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，,则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则（）A. B. C. D. 3.已知数列是等比数列，且，则（）A1 B2 C4 D8 4.设函数为偶函数，且当时，当时，则（）A B. C. D. 5.先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图像则使为增函数的一个区间是（）A B. C. D. 输入输出结束否？开始是6.根据右边的程序框图，若输入的实数，则输出的的值为（）A BC D 7.设，则“”是“”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第6题8.若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 ( ) A B. C. D. 9.设函数，若对，恒有两个零点，则函数可为 ( )A B C D10.对两个实数,定义运算“”，若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为

2、（）AB C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.某校有学生3000人，其中高三学生500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个n人的样本已知样本中高三学生的人数为50，则_. 第13题12.函数的最大值是 13.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积是 14. A袋中有1张10元1张5元的钱币，B袋中有2张10元1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋中任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次. 那么，A袋中10元钱币至少一张的概率是 15.已知如下等式：，，则由上述等式可归纳得到_（）. 16.已知向量均为单位向量，它们的夹角为，实数、满足，则的取值范围是17.有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机

3、投入工作的时间为小时.三解答题(本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18. (本小题满分14分）如图，在中，为边上一点，（1）求的大小；第18题（2）当时，求的值19. (本小题满分14分)设为数列an的前项的积，且.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求使成立的最小正整数第20题ABCD20. (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值 21. (本小题满分15分)已知实数满足，函数（1）当时，求的极小值；（2）若的极小值点与的极小值点相同，证明：的极大值大于等于722. (本小题满分15分)已知是实数，是抛物线的焦点，直线（1）若,且在直线上，求抛物线的方程；（2）当时，设直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的准线的垂线，垂足为，连交轴于点，连结交轴于点证明：；若与交于点，记、四边形、的面积分别为，问是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题答案及参考解答答案：1.B; 2

4、.A; 3.C; 4.D; 5.D; 6.B; 7.B; 8.B; 9.; 10.C.参考解答：1.解：.B真.2.解：， A真.3.解：C真4.解：由已知，真.5.解：，它的递增区间为故真.6.解：.B真.7.解：；但推不出B真8.解：由，得.所以，.B真. 9.解：先考察函数的零点，再结合函数的值域与单调性，利用图解法判定.真.10.解：点在第四象限，点在第一象限，，化简得，该不等式组表示的平面区域即是.画图即知，的最大值是圆心到三条直线距离的最小值C真.二、填空题答案及参考解答答案：11.;12.；13. （单位不写不扣分）; 14.; 15. ； 16.;17. .参考解答：11.解：由 ,得.12.解：，故所求最大值为13.解：该几何体为一正四棱锥，底面是一边长为2的正方形，侧面是四个底边长与高均为2的等腰三角形表面积.14.解：互换一张共有种互换后A袋中没有元的情况只有种故所求概率为15.解：由归纳推理，可得原式=16.解：由已知，因关于的方程有解，故17.解: 设相同时间间隔为小时，第台投入工作至收割完成为小时，则第台投入工作的时间依次为小时因采用第一种方案总

5、共用24小时完成，所以，每台收割机每小时完成收割任务的依题意，有，解得故共需（小时）三解答题参考解答及评分标准18.（本小题满分14分）解：（1）由已知， 1分 2分 3分5分 7分（2）当时，可得，即9分由余弦定理，即，知12分设，所以，.14分（2）方法二：（1）9分（2）11分 14分19.（本小题满分14分）解：(1)当n2时，；4分又5分 6分(2)由已知，得8分令，得，10分又， 12分成立的最小正整数为14分20.（本小题满分14分）ABCD解：（1）折起后，因在平面内的射影在边上，所以，平面平面且交线为.4分又矩形，所以，由两平面垂直的性质定理，平面平面.7分（2）折起后，由(1), 在中，同理得9分而，又 ,知PAC是所求角11分在中，.13分即直线与平面所成角的正弦值为14分21.(本小题满分15分)解：解：（1） 2分当时，列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)f (x)00 f (x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增5分所以，的极小值为6分（2），又，从而的极小值点也是9分又12分故的极大值 15分22.(本小题满分15分)解：（1）当时，直线过定点抛物线的方程是4分（2）设联立，消去，得，6分由已知，于是同理9分方法二：由抛物线定义知，又 5分 6分同理FB1为BFO的平分线，A1FB1=900 7分又等腰AA1F中，AM为中线，AMA1F 同理BNB1F 8分 AQB=900即AMBN 9分因，所以，得.同理，而，四边形是一个矩形11分 ,而13分假设存在实数使成立，则有故存在实数，使成立 15分友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /

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