正弦、余弦函数的性质导学案
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正弦、余弦函数的性质导学案襄阳市致远中学高一数学组姓名： 班级：【目标展示】1、能画出正弦、余弦函数图像，并能根据正弦、余弦图像得出函数的性质。2、熟悉正弦、余弦函数的性质，重点是函数的单调性。3、能利用正弦、余弦函数的性质，解决y Asin( x )的相关问题。【课程导读】(请阅读课本P37-40页，并认真回答下列问题)1、作出下列函数图像：(1) y sinx,x R； y cosx, x R。2、根据图像，归纳出正弦、余弦函数的性质:y sin x, x Ry csx, x R定义域值域单调性当x ,函数单调递增；当x ,函数单调递减；当x ,函数单调递增；当x ,函数单调递减；奇偶性最值当x ，函数取得最大值;当x ，函数取得最小值;当x ，函数取得最大值;当x ，函数取得最小值;对称性对称中心：对称轴：对称中心：对称轴：3、比较下列各组数的大小:(1) sin 2500与sin 260；(2) cos卫一与cos3-；89(3) sin( 320)与sin 700；(4) cos515与cos530。54、函数 y sin x( x )的值域 。365、求下列函数的单调增区间：一.，、x(1) y 2sin(x )； y 2sin( 4x) ；(3) y cs(- -)。362 3，一，16、求函数 y -sin(2x )(1)单调增区间;中心。(2)最大值以及取得最大值时的 x的取值；(3)对称轴;(4)对称【方法导练】1、函数y .1 2sinx的定义域为2、下列关系式中正确的是(oA、sin11oocos10 sin168B、sin168osin11 ocos10C、sin11osin168o cos10oD、sin168ocos10osin11 3、函数ycosx的图象的一个对称中心为(一,0)2、丁)(一,0)2D、(0,0)4、函数sin(2 x5-)的图像的一条对称轴方程是A、5、函数| sin x |sin x的值域是6、函数27 6sin x 2cos x的值域是7、已知函数y sin(2x ) 3(1)求它的最大值及相应的x的值;(2)求它的单调减区间。8、已知函数y a sin x 2b的最大值为3,最小值为1(1)求a、b的值;(2)求函数y bsin ax的单调增区间。【点拨评析】
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