福建专版2019高考数学一轮复习课时规范练19函数y=Asinωx+φ的图象及应用文
9页1、课时规范练19函数y=Asin(x+)的图象及应用基础巩固组1.将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动10个单位长度,所得图象的函数解析式是() A.y=sin2x-10B.y=sin12x-20C.y=sin2x-5D.y=sin12x-102.已知函数f(x)=cosx+3(0)的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于点3,0对称B.关于直线x=4对称C.关于点4,0对称D.关于直线x=3对称3.(2017湖南邵阳一模,文6)若将函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向左平移(0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则的最小值是()A.4B.38C.8D.584.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin6x+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.105.(2017天津,文7)设函数f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|,若f58=2,f118=0,且f(x)的最小正周期大于2,则()A.=23,=12B.=23,=-1112C.=13,=-1
2、124D.=13,=724导学号241907386.若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移00,|2的部分图象如图所示,则y=fx+6取得最小值时x的集合为()A.xx=k-6,kZB.xx=k-3,kZC.xx=2k-6,kZD.xx=2k-3,kZ导学号241907398.函数y=sin x-3cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到.9.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin 2x的图象向右平移(00)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为.13.已知函数y=3sin12x-4.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的.导学号24190741创新应用组14.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin2x+23,则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来
3、的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线C2导学号2419074215.如图所示,某地夏天814时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(x+)+b,0,(0,).(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.答案:1.B由题意,y=sin x的图象进行伸缩变换后得到y=sin12x的图象,再进行平移后所得图象的函数为y=sin12x-10=sin12x-20.故选B.2.D由题意知=2,函数f(x)的对称轴满足2x+3=k(kZ),解得x=k2-6(kZ),当k=1时,x=3,故选D.3.C函数f(x)=sin 2x+cos 2x=2sin2x+4的图象向左平移个单位长度,所得函数y=2sin2x+2+4的图象关于y轴对称,则有2+4=k+2,kZ.解得=12k+8,kZ.由0,则当k=0时,的最小值为8.故选C.4.C因为sin6x+-1,1,所以函数y=3sin6x+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值
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