椭圆的定义教学设计(1)
4页1、椭圆及其标准方程一、教材的地位和作用本节课是普通高中课程标准试验教科书选修2-1第二章圆锥曲线与方程中椭圆的第一节内容,主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在学完直线和圆的方程的基础上,将研究曲线的方法拓展到椭圆,又是继续学习椭圆的几何性质的基础;同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备,起到一个承上启下的重要作用。二、教学目标知识与技能:理解椭圆的定义及有关概念;掌握椭圆的标准方程推导及程。过程与方法:培养学生观察、比较、分析、概括的能力;注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透,熟练掌握解决解析几何问题的方法解析法.情感、态度与价值观:鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程,激发其求知的欲望;培养学生勇于探索、敢于创新的精神;启发学生在研究问题时,抓住问题本质,严谨细致思考,规范得出解答;体会运动变化、对立统一的思想。三、教学重点、难点重点:椭圆的定义和标准方程。难点:(1)标准方程的推导。(2)椭圆定义中常数加以限制的原因。四、教学方法自主探究法,即“创设问题启发讨论探索结果”及“直接观察归纳抽象总结规律”的教学方法。通过引导学生
2、观察和对比分析、启发学生思考和概括问题等教学互动活动,突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。五、学法遵循以学生为主体,教师为主导,发展为主旨的现代教育原则。采用了以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题;以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体,于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。六、本课的教学准备一个PowerPoint课件,一个几何画板课件,画椭圆工具(每副包括一块木板、两颗图钉、一根细绳,一张白纸)。七、教学程序教学环节教学内容师生互动设计意图一、复习铺垫求曲线方程的方法同学们,前面我们学习了曲线的方程的概念,什么叫做曲线的方程?求曲线方程有那些方法?明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系,并为后面椭圆的标准方程的推导及用待定系数法求椭圆方程作好准备。二、创设 情境椭圆的定义1 给出椭圆的一些实物图片:天体运行图、汽车油罐的横截面这是实际生活中图形,如何用现有的工具画出图形?教师与学生一起找出上述问题的解决方案,并一同用给的工具画出图形,与上述图形相似椭圆。问:哪些量是固定的、不变的?哪些量是变化的? 学生讨论、作
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