广东省清远市佛冈县龙山镇八年级数学下册 2.4-2.5 一元一次不等式学案（无答案）（新版）北师大版

1、2.4一元一次不等式课题：2.4一元一次不等式（第1课时）学习目标掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集重点掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来难点一元一次不等式的解法教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决第一环节: 课前自学1、一元一次方程：只含 个未知数，并且未知数的最高次为 的方程叫一元一次方程。2、解方程（1） （2）3、解一元一次方程的步骤 ， ， ， ， 。4、不等式的三条基本性质是什么?5、运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式. 6、求不等式的解集就是将不等式化为 或者 的形式。合作学习，信息交流第二环节: 合作探究，解决问题1、观察下列不等式：(1) (2)(3) (4) 这些不等式有哪些共同点？你能类比一元一次方程的定义给出一元一次不等式的定义吗？一元一次不等式的定义: 左右两边都是_，只含有_，并且未知数的最高次数是_的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式的主要特征：只含 个未知数；含有未知数的式子是 ；未知数最高次数为 次。2、基础训练：（1）下列不等式中，不是一元一次不等式的是（

2、 ）A. B.C. D.（2）不等式是一元不次不等式，则m= 3、例1：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： ， ， ， ， 。注意：如果乘数或除数是负数，要 第三环节：例题解析（请你补完过程）例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456基础训练：解不等式，并把它的解集表示在数轴上(1) (2)（3）课堂达标训练第四环节：达标检测1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A41 B3x244 C D4x32y72.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； (1) （2）3.不等式4（4x+1）24的正整数解_。4不等式10(x4）x84的非正整数解是_。5、课本P48 数学理解3学习小结,引导学生整理归纳第四环节：课堂小结1 、通过本节课的学习，你学到了那些知识？你学会了哪些数学方法？2、你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？课题：第二章2.4一元一次不等式（第2课时）学习目标进一步熟练掌握解一元一次不

3、等式的解法；利用一元一次不等式解决简单的实际问题重点一元一次不等式的应用难点将实际问题抽象成数学问题的思维过程教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决第一环节：复习旧知，方法归纳1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1） （2）2、解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： ， ， ， ，系数化1。3、列方程解应用题标价为150元的上衣打8折后仍可获利25元，这件上衣的成本价是多少元？温馨提示：利润售价进价进价利润率售价标价折扣 利润率利润进价100%4、用方程解决实际问题的一般步骤合作学习，信息交流第二环节：合作探究，解决问题1利用一元一次不等式解决简单的实际问题某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？解：设此种商品可以按折销售，则此种商品的售价为 元，利润为 元，根据利润不能少于5%可列出不等式为 。 第三环节：例题解析，方法归纳2.例3一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少

4、答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则方法归纳：根据以上两题的解题经验，归纳解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找 关系；（2）设 数；（3）列 关系；（4） ；（5）根据实际情况，写出全部答案基础训练：在“科普知识”竞赛的预赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分者通过预选赛。我校有10名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？课堂达标训练第四环节 ：达标检测1. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔。A、1B、2C、3D、42. 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于 环（每次射击最多是10环）3. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10.则至多可打几折？4.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少

5、根火腿肠？5、（选做）P49 问题解决4学习小结,引导学生整理归纳第五环节：学习小结通过本节课的学习，你学到了那些知识？你学会了哪些数学方法？课题： 2.5一元一次不等式与一次函数（第1课时）学习目标理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。能够用图像法解一元一次不等式理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式重点能够用图像法解一元一次不等式难点会选择适当的方法解一元一次不等式教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决第一环节：复习引入新课1、解不等式: （1） (2) 2、形如_形式，叫做一次函数；形如_形式，叫做正比例函数；确定一次函数图像需要_个点3、作出一次函数的图象合作学习，信息交流第二环节：合作探究新知1、观察一次函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x5=0? （2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53? （5）x取哪些值时，2x53?2、用代数法验证你的答案3、收获与感悟：(1)一次函数的图像是_。当_0，表示直线在x轴上方的部分，当_0，表示直线在x轴的交点，当_0，表示直线在

6、x轴下方的部分。(2)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于某个固定值时即为 ，当函数值大于或小于某个固定值时即为 。4 、想一想如果，那么当x取何值时，? 当x取何值时，?你能用哪些方求解？5、变式训练：已知一次函数与。当取何值时，第三环节：巩固提高兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？课堂达标训练第四环节：达标检测1、一次函数的图象如图所示，当，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2、作出函数的图象，并根据图象填空：（1） 时，；x1y10（2） 时，；x203y（3） 时，；（4） 时，。3、已知y1=x+3，y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.4、课本P51的问题解决2，3（书上完成）学习小结,引导学生整理归纳第五环节：学习总结预习遇到的困惑解决没有？还有那些困惑？通过今天学习，你有什么收获

7、？课题：2.5一元一次不等式与一次函数（第2课时）学习目标掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题，通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系；感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。重点掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。难点运用不等式关系来解决较为复杂的实际问题教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决第一环节：复习引入新课1已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax5 Bx Cx6 Dx62直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y2 Bx1 Dx1 O10x（千克）y(元)第4题 203040503004005003如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运。合作学习，信息交流第二环节：合作探究新知1、某电信公司有甲、乙两种手机业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？解：设顾客通话的时间为x min，选择甲种业务时，所需费用为y1元，选择乙种业务时，所需费用为y2元，由题意得：（1） ； ；（2）当y1y2时，有；解得，；即当通话时间为 时，选择甲种业务费用少；（3）当y1y2时，有

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