动量守恒知识点汇总解析版
11页1、碰撞与动量守恒1、( 16分)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R, MN为直径且与水平面垂直, 直径略小于圆管内径的小球 A以某一速度冲进轨道, 到达半圆 轨道最高点M时与静止于该处的质量与 A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞 出轨道,落地点距 N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不 计,求(1) 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ;(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。有球下落的高度求时间粘合后的两球飞出轨后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有二如2解得t二2Step2设变量设球 A的质量为m碰撞前速度大小为 vi把球A冲进轨道最低点时的重力势能 为0Step3由机械能守恒定律知1 2 1 2mvmv1 2mgR2 2Step由动量守恒定律知mq =2myStep4后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有2R =v2t综合式得2、如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在 0点,0点到水平面的距离为 ho 物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于0点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为 卩o
2、现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放, 运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为:。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间toStepl设变量规定零势面设小球的质量为 m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 力势能为零,Step2根据机械能守恒有1 2:mgh mv1 2v1,取小球运动到最低点重得:Vi = 2gh设碰撞后小珠反弹的速度大小为vi/,同理有:h 1/2mv1 16 2得: Vgh8Step3据动量守恒定律 有设碰后物块的速度大小 v2,取水平向右为正方向,mv = -mv, + 5mv2物块在水平面上所受摩擦力的大小为:F=5卩mgStep4动量定理设物块在水平面上滑行的时间为t,根据(Ft= mv)有:-Ft=0-5mv2得:2gh4勺3、如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度vo=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与 =0.5,取 g=10 m/s2 求小车保持相对静止
3、。物块与车面间的动摩擦因数(1) 物块在车面上滑行的时间 t;(2) 要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度vo不超过多少。答案:(1) 0.24s(2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。(第一问)Step 1设未知量 规定正方向块与小车的共同速度为 v,以水平向右为正方向,Step根据动量守恒定律求共同速度 有mbv0 = ( m + m2 )vStep有动量定理求时间设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有-Ft 二 m2v - m2vo其中F - mg解得+mv。t -m叫g代入数据得t = 0.24s(2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面右端时与小车有共同的速度V,则口2比 pm m 2 v由功能关系有1 2 1 2m2v0mi m2 vmgL2 2代入数据解得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车的速度V。不能超过5m/s。4、(18分)光滑水平面上放着质量,mA= 1kg的物块A与质量mB= 2kg的物块B, A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个
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