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《代数式》全章热门考点整合应用

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1、全章热门考点整合应用名师点金：本章讲述了用字母表示数、代数式、代数式的值用字母表示数后，用加、减、乘、除等运算符号连接数与字母形成代数式，进而用代数式表示实际问题中的数量和数量关系，这是建立数感和符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃.本章内容是代数的起步和基础，用字母表示数是代数的基本特征，代数式又是学习方程、不等式、函数等知识的基础，因此可以说本章的学习对整个代数知识的学习具有奠基作用.在中考命题中，本章内容主要以填空、选择题的形式出现，主要热门考点可概括为：两个概念，一个意义，一个列式，一个应用，一种思想.丄超琨点丄.两个概念概念i代数式的概念i. 下列各式中代数式有()(1)2(2x+1);(2)b;(3)n(4)s=n2；(5)5a-b;(6)2x3.A.2个B.3个C.4个D.5个2下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？321沃2+1;ab=ba;n;-(-6)2;S=4m;；：.235概念2代数式的值的概念3.下列代数式，哪些式子的值可以为0?1(1)1x-1x一个意义一一解释代数式的意义4指出下列代数式的意义.(1)5ab;(2)(2a+b)2；(3)a3+

2、b3;:做敢廉:一个列式列代数式5“x的2与y的和”用代数式可以表示为()i1A.p+y)Bx+2+yiiC.x+2D.g+y6三个连续整数中，n是最小的一个，则这三个数的和为.隊淇遽逐】一个应用一一用代数式表示实际问题中的数量关系7某公园的门票价格是成人每人10元，学生每人5元.(1)如果某旅游团要到该公园游玩，并且该团中成人有24人，学生有12人，那么该团应付门票费多少元？如果该团中有x个成人，y个学生，那么该团要付门票费多少元？(3)如果该团中成人的人数为学生人数的2倍，那么买门票的钱数有几种表示方法？如何表示？1112忙逖逐鐵碁一种思想一一用代数式归纳推理思想&用火柴棒摆“金鱼”，如图：理挥念（第8题）按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A.6n2B.8n2C.6n+2D.8n+2答案1.C点拨：代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式.而“=不是运算符号，所以(2)(3)(5)是代数式，而(6)不是代数式.2. 解：因为中的数和字母都是用运算符号连接的，所以是代数式因为是一个字母，是一个数，所以，都是代数式；因为，中字母或数之间

3、不都是用运算符号连接的，所以，不是代数式综上所述，是代数式，不是代数式.3. 解：(if不能为0.x_1当x=1时，X=0.点拨：(1)中分母为x，分母不能为0,整个式子不能为0.(2)中当x=1时，x1=0,这时式子的值为0代数式中的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量关系有意义.4. 解：(1)5ab表示a的5倍与b的差.(2)(2a+b)2表示2a与b的和的平方.(3)a3+b3表示a与b的立方和(或a的立方和b的立方的和).nm+2表示n与m+2的商.5. D6. 3n+3点拨：因为n是最小的整数，所以三个连续整数分别为n,n+1,n+2,它们的和为n+(n+1)+(n+2)=3n+3.7. 解：(1)10X24+5X12=240+60=300(元).故该团应付300元门票费.该团要付门票费(10x+5y)元.11(3)有两种表示方法.如果设成人有x人，那么学生有人，所需门票费为10x+5X?x一25兀，即yx元；如果设学生有y人，则成人有2y人，所需门票费为(10X2y+5y)元，即25y元.&C点拨：由图形间的关系可以看出，每多出一条“金鱼”，则要多出6根火柴棒,进而表示出第n个“金鱼”图需要的火柴棒的根数.因为第1个图中由8根火柴棒组成，第2个图中由(8+6)根火柴棒组成，第3个图中由(8+2X6)根火柴棒组成，以此类推，第n个“金鱼”图需要的火柴棒的根数是8+6(n1)，所以第n个图由(6n+2)根火柴棒组成.故选C.

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