滕州洪绪中学任广田33反比例函数详案

1、课时课题：第三讲函数 考点三 反比例函数 课型：复习课授课人：滕州市洪绪中学 任广田授课时间：2013年4月10日 星期三 第三节课教学目标：1结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式2能正确画出反比例函数的图象,并理解其性质3能灵活运用反比例函数的有关知识解决某些实际问题重难点、关键1重点：反比例函数的概念、图象和主要性质2难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题3关键：开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握反比例函数图象和性质的有关内容教法及学法指导：教法: 采用课前热身-考点再现-诱导反思-课堂检测-布置作业的课堂教学模式.即以导学案为载体，利用本章的知识结构框架，以问题串的方式帮助学生回顾本章的知识点；通过题组练习让学生在做中进一步理解掌握知识点，在错中纠正易错点，巩固本章知识学法:通过小组合作学习,采用知识体系梳理，合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：做一份本单元知识小结，并完成导学案上的课前热身部分教学过程：一、课前热身:1

2、.（2012湘潭）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是2.（2012娄底）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（）Ay= B y= C y=D y=3（2012广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x1 第3题图 第4题图4（2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A2B2C4D45.（2012常德）对于函数，下列说法错误的是 （ ） A. 它的图象分布在一、三象限 B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x.y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.面积不变性任意一组变量的

3、乘积是一个定值,即xy=k长方形面积 m n K师：(教师可根据学生的发言适当进行补充,并通过课件校对.) 下面请五位同学分别说明每题考查的知识点及解题方法.生:第1题考查利用待定系数法求出反比例函数的解析式. 由题意设，由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5200=100，y=师：反比函数的解析式是，或变形成y=k或xy=k，其中.生:第2题设反比例函数图象设解析式为，将点（1，2）代入得， k=12=2，则函数解析式为y=故选B生:也可以代入检验,把x=-1代入，只有B选项符合.师：这个方法不错.生：第3题考查反比例函数与一次函数的交点问题.利用数形结合，根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可由图象可得，1x0或x1时，y1y2，故选D师：那何时y1=y2？生：当x=时.师：在图象中怎样体现？生：是这两个函数交点的横坐标.生：第4题，因为图象在第二象限，所以k0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=22=4，所以k=4故选D师：很对，要注意它的图象在第二象限.生：第5题画出的图象，然后观察y随x 的变化，答案为C.生：要看清题目的要求（下列说法错误的

4、是）.师：这道题要求大家要熟悉反比例函数的性质，要建立数型结合思想.【设计意图】这组题目起点低,难度小，以新颖的标题给学生自信与展现自我的欲望.当学生得出正确的答案后，并引导学生上升到一个新的台阶，对答案进行分析，同时,在复习回顾基础内容的基础上,将函数图象与函数类型有机结合，使学生在识图的基础上，进一步理解数形结合的思想通过学生对知识与方法的归纳，加深对“反函数的图象与性质”的实质把握，并能用相应的方法去解决以后遇到的数学问题与实际问题.让学生发现自己作业中的问题，再通过讨论、学生讲解，解决问题，初步体会反比例函数的定义、图象及其性质、的几何意义被考查的角度和方式.二、出示复习目标师：请同学们结合自我诊断的题型，明确本节课的复习目标.（多媒体出示复习目标）1结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式2能正确画出反比例函数的图象,并理解其性质3能灵活运用反比例函数的有关知识解决某些实际问题生：了解本课复习目标.【设计意图】让学生结合自我诊断的题型，明确本课的复习目标，既容易引起学生的重视，又能给学生起到好的导航作用.三、考点再现，巩固提高师：我们回顾了反比例函

5、数的知识要点，在学业考试中怎样考查呢？让我们共同完成复习学案：考点再现，比一比，赛一赛，看哪些同学思维敏捷，运算迅速正确.考点一：反比例函数的图象与性质1.（2011湖北咸宁）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A、B、C、D、生：根据题意有：，故y与x之间的函数图象为反比例函数，故可判断答案为B师：同学们认为呢？生：不对，根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限，故选C师：很好！你的思维很严密！本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限巩固练习：（2012南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A. B. C. D. 2.（2011黑龙江鸡西）若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A. y3y1y2 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y3y2y1生：可以取

6、x1=3，x2 =1，x3=1，代入得y1=1，y2=3，y3=3，故y3y1y2，选A师：这种方法是特殊值法，不错.哪位同学还有不同方法吗？生：我是利用形解决的，画图象，描点，比较大小，很快确定选A（实物投影，下图）师: 瞧，说话的语气及那刻的表情已透出了几分自信，语言表达简洁、准确.生：笑.生：用反比例函数的增减性也能解决，当x0时，y随x的增大而减小，当x1x20时，则0y1y2，又C（x3，y3）在第一象限，y30，y3y1y2，故选A师：点A、点B在第几象限？生：在第三象限.师：所以这三个点不在同一象限，同学们比较时要注意.反比例函数的增减性使用的前提是什么?生（齐声）：要在同一象限使用.师:同学们发现了三个方法,很好.生(打断老师):我还有一个办法.(其余同学很吃惊)生：根据反比例函数图象上点的特征，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，x30，y30，x1x20，0y1y2，y3y1y2师：这个方法可以吗？生：点头同意.师：你的办法很有创见性！老师竟没想到.师：以上几位同学讲的都很好，都是

7、小老师，刚才同学们探索出四种方法解决这个问题，但是不同的题目适用不同的方法，对本题来说，特殊值法是个不错的选择，但是如果k的值不确定时，还需要同学们能用其他方法完成.巩固练习（2011辽宁本溪）反比例函数 的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系（ ）Ay3y1y2 By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y3【设计意图】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，但学生解决问题时容易忽视实际意义确定其所在的象限.反比例函数值的大小比较，能使用的知识点比较多，可以数形结合，可以用增减性也能解决，通过交流，学生思维得到发散，能力得到提高，并且体验到成功的快乐.考点二：|k|的几何意义【活动要求】以小组为单位，进行讨论交流，各组代表展示本组的交流成果.1.（2011东营）如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（）A、S1S

8、2S3B、S1S2S3C、S1=S2S3D、S1=S2S3生：解：取PE与双曲线y=的交点为F，结合题意可得：A、B、F都在双曲线y=上，OAC的面积=OEF的面积=OBD的面积,又OPE的面积OEF的面积，故S1=S2S3故选D师：OPE的面积与OEF的面积是做这道题目的关键.2.（2012兰州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .师：好，我们再来看下题，大家先独立思考一下.学生独立思考.师：同学们再将自己的见解与同伴们交流一下.生：（讨论、交流）老师在行间巡视，观察学生的解题、讨论的情况.师：好，谁来把答案说说看.生：老师，我们组认为答案是2. 师：你说得很对.师：谁来说说这题是如何思考的？生：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S|k|即可判断生：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为312故答案为：2师：你们刚才做、讨论都很认真，回答问题的同学说的答案和理由都说在关键处.本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结

《滕州洪绪中学任广田33反比例函数详案》由会员s9****2分享，可在线阅读，更多相关《滕州洪绪中学任广田33反比例函数详案》请在金锄头文库上搜索。