勾股定理解决最短路径问题及折叠问题
4页1、细心整理 勾股定理解决最短路径问题及折叠问题1、如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从点A爬到点B,须要爬行的最短距离是多少?2、如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm假如用一根细线从点A起先经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短须要_cm;假如从点A起先经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短须要_cm3、如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离为5cm,一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从A点爬到B点,须要爬行的最短距离是多少?ADEPBC4、如下图,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,求这个最小值5、恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷A和世界级自然爱惜区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一效劳区P,向A、B两景区运输游客.小民设计了两种方案,图1是方案一的示意图AP与直线X垂直,垂足为P,P到A、
2、B的距离之和S1PA+PB,图2是方案二的示意图点A关于直线X的对称点是A,连接BA交直线X于点P,P到A、B的距离之和S2PA+PB.1求S1、S2,并比拟它们的大小;2请你说明S2PA+PB的值为最小;3拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直,建立如图3所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一效劳区P、Q,使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.BAPX图1CCBAPXA图2M6、如图,在锐角ABC中,AB,BAC45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,那么BM+MN的最小值是_7、如题,在长方形ABCD中,将ABC沿AC对折至AEC位置,CE与AD交于点F.(1)试说明:AF=FC(2)假如AB=3,BC=4,求AF的长。8、把一张矩形纸片矩形ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF假设AB = 3 cm,BC = 5 cm,ABCFE第8题图D1重叠局部DEF的面积是多少cm2?2求EF的长。9、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B位置,AB与CD交于点E(1)求证:AEDCEB;(2) AB8,DE3,点P为线段AC上任一点,PGAE于G,PHEC于H求PGPH的值,并说明理由10、如图,将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求线段CN的长(MN的长)
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