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新人教版八年级数学下导学案(全册)

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1、第十六章二次根式导学案二次根式(1)一出示目标明确任务1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二自主学习合作探究（一）复习回顾：（1）已知，那么是的_;是的_, 记为_,一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是。（二）自主学习(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。思考：，，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1) (2) （3）（4）根据计算结果，你能得出结论：，

2、其中,4、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11（三）合作探究例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是_.(2)已知+0，则_.(3)已知,则= _。三生问师答定向释疑学生主动提出问题，师生商讨解决四强化训练当堂达标 (一)填空题：1、 2、若，那么= ，= 。3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是。4、在实数范围内因式分解：（1）( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(y- ) （二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（） A、 B、 C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（）

3、A、 al B、a1 C、a1 D、a1 五盘点收获拓展延伸1、已知则x的值为A、 x-3 B、x0）反过来，=（a0，b0）1、计算：（1）（2）（3）（4） 2、化简：（1）（2）（3）（4）注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）拓展延伸，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_ （）=_() =_ () =_三生问师答定向释疑学生主动提出问题，师生商讨解决四强化训练当堂达标：A组1、选择题（1）计算的结果是（） A B C D （2）化简的结果是（） A- B- C- D-2、计算：（1）（2）（3）（4）五盘点收获拓展延伸用两种方法计算：（1）（2）六小组评价师生反思让学生归纳主要内容，谈谈收获和不足！最简二次根式一出示目标明确任务1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二自主学习合作探究（一）复习回顾1、化简（1）= （2）= （3） = (4）= （5）= 2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）自主学习观察上面计算1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式2、化简:(1) (2) (3) (4)（三）合作交流1、计算： 2、比较下列数的大小（1）与（2）注：1、常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2（四）拓展延伸观察下列各

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