(完整)上海高考解析几何试题
16页1、近四年上海高考解析几何试题一填空题:1、双曲线的焦距是 . 2、直角坐标平面中,定点与动点满足,则点P轨迹方程 _。3、若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是_。4、将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是_。5、已知圆和直线. 若圆与直线没有公共 点,则的取值范围是 . 6、已知直线过点,且与轴、轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则三角形面积的最小值为 . 7、已知圆440的圆心是点P,则点P到直线10的距离是 ;8、已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 ; 10、曲线|1与直线没有公共点,则、分别应满足的条是 11、在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6, 则点P的横坐标 . 12、在平面直角坐标系中,若曲线与直线有且只有一个公共点,则 实数 . 13、若直线与直线平行,则 14 、以双曲线的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 16 、已知是双曲线右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为. 设分别为双曲线的左、右焦点. 若,则 17、已知,直线:和. 设是上与两点距离平
2、方和最小的点,则的面积是 二选择题:18、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( )A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在19、抛物线的焦点坐标为 ( ) (A). (B). (C). (D).20、若,则“”是“方程表示双曲线”的 ( ) (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.21 、已知椭圆,长轴在轴上. 若焦距为,则等于 ( ) (A). (B). (C). (D).三解答题22 (本题满分18分)(1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;(2)已知椭圆的方程是. 设斜率为的直线,交椭圆于两点,的中点为. 证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心. 23、(本题满分14分)如图,点、分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等
3、于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值 24 (本题满分14分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分,降落点为. 观测点同时跟踪航天器.(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?25 、(本题满分14分)在平面直角坐标系O中,直线与抛物线2相交于A、B两点(1)求证:“如果直线过点T(3,0),那么3”是真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由26 、(14分) 求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一,提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题. 例如,原来问题是“若正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,求该正四棱锥的体积”.求出体积后,它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4,体积为,求侧棱长”;也可以是“若正四棱锥的体积为,求所有侧面面积之和的最小值”. 试
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