循环小数教学案例

1、循环小数的教学案例教学内容九年制教育六年制小学数学教科书（苏教版）第九册第101页。教材简析 循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法教学过程 一、做好铺垫 .拍节奏游戏。 师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？ 生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。 师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。 生：要拍无数次。 师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。 师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。 用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。 .找规律，猜图形。 运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 （图形） （1）当逐个出现至第十

2、个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生:下面一个图形是“圆”。 师：你是怎样想出来的呢？ 生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。 师：田利同学回答的非常好。 （教师接着演示，让学生猜出图形） （2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“”。 师：这个省略号表示什么意思？ 生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。 师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组。 （板书：依次不断地重复出现、无限） 采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。 二、进行新课 （一）循环小数 .组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。 生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生

3、：因为余数重复出现“1”了，所以 师：这么说，10/3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。 （板书：10/3=3.333） .出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。 师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。 师：你是这样想出来的呢？ 生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。 师：是不是这样的情况呢？继续除除看。 师：谁能说出这道题的商。 生：58.6除以11等于5.32727等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2/9=0.222 5/12=0.4166 9/55=0.16363 让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。 分析：1、在课堂上用了大概15分钟来提问。 2、经

4、常用的是指示作用的问题。 3、自己经常使用分层提问策略。 4、对学生提问一般留有三四分钟的时间。 5、经常使用疑问式的反馈。对于学生的错误首先认为是必然的，循序渐进的运用实例、直观教具去引导。 6、我在评价学生的时候，百分之七十都是肯定的，循环小数教学案例一、 创设情境，提出问题1、活动一：同学们，今天星期几？再过七天呢?再过七天呢？再过七天呢？为什么？生说明原因。得出结论：一周有七天，这七天依次不断地重复出现。由学生生活中的实例入手，初步感知依次不断重复出现。2、活动二：找规律，猜图形。屏幕依次出现两个圆和一个三角形的图形。（1）学生观察，当逐个出现至第十个图形后，想下一个该是什么图形？根据出现的规律判断出下一个图形是。学生通过观察知道这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个，后面一个，而且是按照这样的规律重复出现的。（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是时，出现：“”表示后面还有很多组前面两个，后面一个这样的图形。也就是说这样的图形是依次不断重复出现的。像这样依次不断重复出现的现象，用一个什么样的词表示比较合适呢？生：得出“循环”，教师板书。通过找规律猜图形

5、，进一步感知循环的特征：依次不断地重复出现。二、研究问题，探究新知 1、循环小数的意义做一个和数有关的游戏。每人在自己的脑子里想一个数，老师也想了一个数，这个数是3，用你们想的数去除以我想的这个数，看看谁先算完。有一部分学生发现问题，这道题怎么算也算不完。激发学生的求知欲小组合作研究，为什么有的同学算出的商总也写不完，算出的这些数有什么特点，把你们发现的规律写下来。以组为单位进行汇报。师：是不是只有除以3才会出现这样的数呢？小组分工，用你所想的数去除以4、5、6、7、8、9、10、11、等等，看看还会出现什么样的情况。生汇报计算结果。归纳：这些数都有什么特点呢？学生进行总结、讨论。得出循环小数的概念。学生在活动中进行计算，产生循环小数，加深学生对循环小数意义的理解。2、教学循环小数的读法、表示方法及循环节。学生分别说几个循环小数。说的过程中，发现循环小数重复出现的部分要读很多次，很麻烦，使学生感到统一读法的必要性。体验到学习这些知识的价值。 教学反思：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课联系学生的生活实际，创设生动的情境，改变教材的编排顺序，让

6、学生在活动中理解循环小数的意义。案例名称: “循环小数”教学案例及反思 学年:2008 案例记载一(标题四号宋体，正文小四宋体，行距固定值18磅)“循环小数”教学案例及反思教学活动： 一、创设情境，激发学习兴趣。 1、讲故事。（从前有座山，山上有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？） 老师讲两遍，学生齐讲三遍，中断后提问： （1）这个故事能讲完吗？为什么？ （2）一直讲下去，得讲多少次？这个次数是有限的还是无限的？刚才我们一共讲了多少次？这个次数是有限的还是无限的？ （3）为什么会讲得这么整齐？ 大家的推理能力不错，下面我们来猜图形。 2、投影显示： 猜图形： 下一个图形是什么？你是怎样想出来的？ 第10个图形呢？出现后，省略号表示什么意思？ 3、其实在我们的数学中也存在着这种有趣的现象，今天我们一起去研究一下。 二、探索新知：循环小数的概念的形成与提取 1、投影显示：用竖式计算，看哪个小组算得又对又快。1 3 你发现1 3的商有什么特点？这是为什么？商的小数部分能写完吗？所以我们在后面写上省略号。把重复出现的商和余数用彩色粉笔添上。 58.6 11

7、（小数部分除到第5位时停笔） 58.6 11 继续除下去，商又会怎么样？为什么？是不是这样的情况呢，再除两位验证一下。 2、写数：你能写几个像这样的小数吗？（老师用手指着说） 3、提取概念：这些小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？（循环部分下划线）这样的小数就是循环小数，（板书循环小数）谁能说说什么是循环小数？强调：从小数部分的某一位起，依次不断地重复出现。 4、看书读概念，简便写法。三、强化练习，促进知识内化 1、把下面各数中的循环小数用括号括起来，说说理由。 15353 0.19292 5.314162 8.46666 2、下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。 1290290（ ） 0.0183838（ ） 044444（ ） 7.275275（ ） 3、看书。 (转下页)(接上页)4、先计算，后填空。5 7的商的小数部分的第七位是（ ），第100位是（ ）四、小结 1、这节课学了什么？它有什么特点？ 2、其实我们生活中也有循环的现象，谁能举例？ 课后反思： 本课是循环小数的第一课时，要学习循环小数、循环节、有限小数、无限小数、循环小数的读法和写法，概念多，又抽象，

8、学生难以理解。为减轻学生的认知难度，帮助学生构建完整的知识网络，我打破教材编排顺序，灵活处理教材，把有关循环小数的概念划归本节课一起完成，使新概念总是在旧概念的基础上生成，环环相扣，步步深入。通过创设故事情境，激发学生的学习兴趣，让学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯，在协作小组集体探究活动，体验喜悦感、成就感、感受与他人协作、交流的乐趣，体现新课标的理念。 为了分散难点，本节课练习采用边学边练，学练结合的方法进行学习，让学生在不断尝试到成功体验的同时，又不断接受挑战，这些教学措施都能有效调动学生学习的积极性，使学生在浓厚的学习兴趣中主动学习并掌握本节课的教学内容。 下面是我上下来后需要改进的地方： 1“循环小数”这部分内容，概念多，抽象，循环小数既是这节的重点，又是难点，所以为了突出这个重点，突破这个难点，在教学内容的确定上，我就只探讨循环小数这个概念。但在实际教学中，这节课的内容又涉及循环小数的简便写法，而且学生掌握起来又不难，知识更成系统，所以以后若上这节内容，就加上这个知识，其实这也是对教材的研究不透所造成的。 2猜图形这张课件，为了体现循环的特征，所以图形应一组一组的出现，而不应该是一个一个的出现，这样更科学。 3循环小数概念的提取，要抓住循环的实质，商依次不断的重复出现，是因为余数总是不断的出现相同的数字。所以在提取概念时，对两个竖式的商和余数的关系要突出。两个式子都要注意这一点，重点就更突出。 4在概念提取的方法上，可让学生先在小组内说说，大家互相学习补充，这对概念的理解和对概念的提取都有好处，且又培养了小组合作的能力。 5最后一个环节例举生活中的循环现象，应放在猜图形的后面，这样更有利于学生对循环的

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