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同济大学数值分析matlab编程题汇编

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  • 卖家[上传人]:s9****2
  • 文档编号:470985297
  • 上传时间:2023-03-11
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    • 1、TLAB 编程题库1.下面的数据表近似地满足函数,请合适变换成为线性最小二乘问题,编程求最佳的系数,并在同一种图上画出所有数据和函数图像.解:x=.91 -56-062 -021 008 0.544 .68 0.995;y=.56 600.687 0820.23 0.801 071 0.25;A=xones(8,1) -x.2.*y;z=y;=z(1); bz(2);=z(3);xh=-1:.1:1;yh=(.xhb)(1+.*x.2);ot(x,y,r+,xh,y,b)2.若在Mala工作目录下已有如下两个函数文献,写一种割线法程序,求出这两个函数精度为的近似根,并写出调用方式:文献一文献二unctn v f() =.*og(x)- ;fnction = g(y) z = y.5 + - 1;解: ed eianfa.ncto x ier=gexianfa(f,x0,x1,tl)ier;while(rm(x1x0)tol) iter=ier+1; x=x1-feval(f,x).*(x1-x)(eva(,x1)-fevl(f,x);x0=x;x1=x;end ed .mfunctio

      2、 v=f()=x.*og(x)1; edit g.mfunion zg(y)=5+y-1; 1 ier1=gean(f,3,e-10)x1 1.7632iter1 = x2tr2exianfa(g,1,1e-1)x2 0.7549ter2 = 8使用GS迭代求解下述线性代数方程组:解: edit gsdiedamfuction xte=gdidai(A,x0,b,tol)Ddiag(dig(A));LDtril(A);D-triu(A);itr=;x=x0;whe(norm(bA*x)./nrm())to)eiter+;x=x; x(D-L)(Ux);d A=5 2 1;-1 4 2; - 10;b=1 ;tol=1e-;x0= 0; itr=sdidi(A,x0,tl);x = -.0910 1.2372 090teriter = 4.用四阶ange-kuta措施求解下述常微分方程初值问题(取步长h=.)解: ei sf2.mfunction vs(x,y)v=y+ex(x)+x.*y; a=1;b=;h=.01; =(b-a)/h; x=1:.0:2;y(1)=2;fori=2:(

      3、n+1)k1=h*ks(x(1),y(1));=hsf(x(i-)+05*,y(-1)+05*k1);3h*sf(x(i-1)+.5*h,(1).5*k2);khs2(x(i-1)+h,y(i-1)+k3);y(i)y(i1)+(k+2*2*k3+k4).;eny调用函数措施 eit Ragkutta.mfuntion x =Rgekutt(f,a,b,,)x=:;n=(-a);y(1)=0;fri=2:(n1) k1h*(fval(f,x(-),y(-1)); k2=h(feva(,x(i)0.5*h,y(i-1)+0.5*k1); k3*(eva(f,x(i-1)+0.5*h,y(i-1)+05*k2); k=h*(feva(f,(-)+,y(i-)k);y(i)=y(i-1)+(k1+2*k2*3k4)./6;d x y=Ragekutta(kf,2,001,2);5取,请编写Malab程序,分别用欧拉措施、改善欧拉措施在上求解初值问题。解:editler.mfunctio =Eulr(f,a,b,h,)x=a:h:b;=(b-a)./h;y()=y;for2:(+1) y()=

      4、y(i-1)+h*fevl(f,x(i-1),y(i-1);neigiinEuler.mfunctionx =gaijinEulr(f,a,b,y0)x::b;n(ba).h;y(1)=y0;fori=2:(+1) =(i-1)+h*feal(,x(-),y(i-1); y2y(i-1)+hfeal(,(i),y1);y()=(1+y2)./;d ditkf3.mfunctinvs(,y)=.3y./;x y=Euler(k3,1,2,2,0.4)x= 1.000 1. 1.4000 1.600 1.800 .000y=0.4000 05200 0.9 1.215 1.88 .87 gajinEulr(kf,,2,.,.)x = .00 1. 1.4000 1.6000 1.00 .000y = 0.4000 0.589 0.978 1615 244 3.36请编写复合梯形积分公式的atl程序,计算下面积分的近似值,区间等分。编写辛普森积分公式的atlab程序,计算下面积分的近似值,区间等分。、解: edtixingjfen.mfunctio s=tixingjien(f,a,n)x=

      5、lispce(a,,(+1));y=zero(1,length(x);=feva(f,x)h(ba)/;s=0.5*h*((1)+2sm(y(2:)+y(1);eeitsimson.funti I=simson(f,b,n)h=(ba)/n;=lnspace(a,b,+1);=feval(f,x);=(h)*(y()+2*s((3:2:2*n-1)4*sum(y(2:2:2))y(2*n+1); edit ks4.mfunction v=sf4(x)v1/(x21);tixngjifen(sf4,0,1,20)ans = 0.7853simpson(ksf,0,1,0)a 0784edit ksf5.muctionvksf5(x)i(x=0) v=1;ele v=in(x)x;nd(第二个函数ksf调用求积函数时,总显示有错误:“NaN”,还没调试好。见谅!)7.用迭代措施对下面方程组求解,取初始向量。解:ei acobi.mfuntionxiteracobi(,x,b,tol)D=iag(iag(A);LD-tl(A);U=Diu(A);x=x0;iter0;wile(Ax-)/or

      6、m(b)t)ieier+1;x0=x; x=D((LU)x0b);endA 4 4; 3 3;4 ; = -3 -2;x03 2 -1; x,ite=Jacobi(A,x0,,e-4)x 1 -1 1ter = 8.用牛顿法求解方程在附近的根。解: edit wton.muncto x ie=Newton(f,g,x,l)ite0;done=0while donex=0eva(f,x0)fvl(,x);do=norm(x-) ed ksf6.mfuncion v=kf6(x)v=cs(x);eit ksg6.mfuctio z=ksg()=y.5+y-1; xiter=Newton(ks6,g6,2,1e-4)x 2.488ie = 39.分别用改善乘幂法、反幂法计算矩阵A的按模最大特性值及其相应的特性向量、按模最小特性值及其相应的特性向量。解:edt p.unctiont,x=ep(A,0,tl)tv ti0ma(abs(x0);m0=x0(ti0);0x./am0;x1=A*0;v1ti=max(bs(x1);lm1=x(1);x1=/lam1;whie(abs(lm0-lam1)o)x0=1; la=l1;=A*x0; v1 ti=mx(ab(x1); la1=x1(ti1);x1=x1./lam1;endtlam;=x1;dit faepmctt,=fne(,ol)t0 ti0=max(abs(x0));la=x(ti0);0x0./lam0;1=Ax;tv1 i1=mx(as(x));lam1=x1(i);x=x1./lam1;hile(as(1/lm-1/am1)tl)x0x1; lam0=la1;1x0; tv1ti1=max(ab(x

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