八年级等腰三角形分类讨论
4页1、分类讨论u全等三角形等腰三角形 直角三角形中的分类讨论 一、腰或底边不确定时需讨论1等腰三角形两边长为3 cm和5 cm,则它的周长是(C)A11 cm B13 cmC11 cm或13 cm D以上答案都不正确2已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足(2a3b13)20,则此等腰三角形的周长为(A)A7或8 B6或10C6或7 D7或103、如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4)连接OA,若在直线a上存在点P,使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是。二、顶角或底角不确定时需讨论 4等腰三角形一个角为50,则这个等腰三角形的顶角可能为(D)A50 B65 C80 D50或805等腰三角形的一个外角为100,则这个等腰三角形的顶角的度数为_80或20_6已知ABC中,A40,则当B_70或100或40_时,ABC是等腰三角形三、三角形形状不确定时需讨论7已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,则这个等腰三角形的顶角是(D)A30 B60C150 D30或1508等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36,则该等腰三角形的
2、底角的度数为_63或27 _9ABC的高AD,BE所在的直线交于点M,若BMAC,求ABC的度数解析. 两种情况考虑:当ABC为锐角时,如图1所示,ADDB,BEAC,MDBAEM90,AMEBMD,CADMBD,在BMD和ACD中,BMDACD(A.A.S.),ADBD,即ABD为等腰直角三角形,ABC45当ABC为钝角时,如图2所示,BDAM,BEAC,BDMBEC90,DBMEBC,MC,在BMD和ACD中,BMDACD(A.A.S.),ADBD,即ABD为等腰直角三角形,ABD45,则ABC135.综上所述,ABC45或13510、直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形周长为:.四、由题目条件的不确定性引起的分类讨论11在等腰ABC中,ABAC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为(C)A7 B11 C7或11 D7或1012已知O为等边ABD的边BD的中点,AB4,E,F分别为射线AB,DA上一动点,且EOF120,若AF1,求BE的长解析:当F在线段DA的延长线上,如图1,作OMAB交AD于M,O为等边ABD的边BD的中点,
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