点和圆的位置关系
7页1、点和圆的位置关系以下是查字典数学网为您推荐的点和圆的位置关系 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。点和圆的位置关系教学目标(一)教学知识点了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ,以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法 ,了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.(二)能力训练要求1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程 ,培养学生的探索能力.2.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题 ,进一步体会解决数学问题的策略.(三)情感与价值观要求1.形成解决问题的一些根本策略 ,体验解决问题策略的多样性 ,开展实践能力与创新精神.2.学会与人合作 ,并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程 ,并能掌握这个结论.2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程 ,并能过不在同一条直线上的三个点作圆.教学方法教师指导学生自主探索交流法.教具准备投影片三张第一张:(记作3.4A)第二张:(记作3.4B)第三张:(记作 3.4C)教学
2、过程.创设问题情境 ,引入新课师我们知道经过一点可以作无数条直线 ,经过两点只能作一条直线.那么 ,经过一点能作几个圆?经过两点、三点呢?本节课我们将进行有关探索.新课讲解1.回忆及思考投影片(3.4A)1.线段垂直平分线的性质 及作法.2.作圆的关键是什么?生1.线段垂直平分线的性质是:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.作法:如下列图 ,分别以A、B为圆心 ,以大于 AB长为半径画弧 ,在AB的两侧找出两交点C、D ,作直线CD ,那么直线CD就是线段A B的垂直平分线 ,直线CD上的任一点到A与B的距离相等.师我们知道圆的定义是:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点即为圆心 ,定长即为半径.根据定义大家觉得作圆的关键是什么?生由定义可知 ,作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题.因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小.确定了圆心和半径 ,圆就随之确定.2.做一做(投影片3.4B)(1)作圆 ,使它经过点A ,你能作出几个这样的圆?(2)作圆 ,使它经过点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?(3)
3、作圆 ,使它经过点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上).你是如何作的?你能作出几个这样的圆?师根据刚刚我们的分析 ,作圆的关键是确定圆心和半径 ,下面请大家互相交换意见并作出解答.生(1)因为作圆实质上是确定圆心和半径 ,要经过点A作圆 ,只要圆心确定下来 ,半径就随之确定了下来.所以以点A以外的任意一点为圆心 ,以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆. 由于圆心是任意的.因此这样的圆有无数个.如图(1).(2)已 知点A、B都在圆上 ,它们到圆心的距离都等于半径.因此 圆心到A、B的距离相等.根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知 ,线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 ,那么圆心应在线段AB的垂直平分线上.在AB的垂直平分线上任 意取一点 ,都能满足到A、B两点的距离相等 ,所以在AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心 ,这点到A的距离即为半径.圆就确定下来了.由于线段AB的垂直平分线上有无数点 ,因此有无数个圆心 ,作出的圆有无数个.如图(2).(3)要作一个圆经过A、B、C三点 ,就是要确定一个点作为圆心 ,使它到三点的距离相等.因为到A、B两点距离
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