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点集拓扑学期末考试练习题(含答案)

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  • 卖家[上传人]:壹****1
  • 文档编号:470550272
  • 上传时间:2022-08-01
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    • 1、精品点集拓扑学期末考试、单项选择题(每题1分)答案:感谢下载载1、已知Xa,b,c,d,e,下列集族中,(TX,a,a,b,a,c,eTTX,a,a,bT)是X上的拓扑.X,a,b,c,a,b,d,a,b,c,eX,a,b,c,d,e答案:2、设Xa,b,c,下列集族中,()是X上的拓扑.TX,a,a,b,cTX,a,a,b,a,c答案:TX,a,b,a,cTX,a,b,c3、已知Xa,b,c,d,下列集族中,()是*上的拓扑. T X, ,a, a,b, a,c,d T X, ,a,b,c, a, b, d T X, ,a, b, a,c TX, ,a,b,c答案:答案:TX,a,b,a,c,dTX,a,b4、设Xa,b,c,下列集族中,()是X上的拓扑.X, ,a, b, a,b, a,c TX,b,c,a,bT5、已知Xa,b,c,d,下列集族中,()是*上的拓扑. T X, ,a,b,a,c,d T X, ,a, b, a,c,d T X, ,a,b, a,c,d T X, ,a,c, a,c答案:6、设Xa,b,c,下列集族中,()是X上的拓扑.TX,a,b,b,cTX,a,

      2、b,b,c答案:TX,a,a,cTX,a,b,c7、已知Xa,b,c,d,拓扑TX,a,则丽=()小Xbb,c,d8、已知Xa,b,c,d,拓扑TX,a,贝1b,c,d二()精品感谢下载载bb,c,d9、已知Xa,b,拓扑TX,a,则a=(ab10、已知Xa,b,拓扑TX,a,则b=(ab11、已知Xa,b,c,d,拓扑TX,a,则a=()a,bb,c,d答案:12、已知Xa,b,c,d,拓扑TX,a,则c=()a,cb,c,d答案:13、设Xa,b,c,d,拓扑TX,a,b,c,d,则X的既开又闭的非空真子集个数14、设Xa,b,c拓扑TX,a,b,c,则X的既开又闭的非空真子集的个数为15、设Xa,b,c拓扑TX,b,b,c,则X的既开又闭的非空真子集的个数为16、设Xa,b,拓扑TX,b,则X的既开又闭的子集的个数为(17、设Xa,b,拓扑TX,a,b,则X的既开又闭的子集的个数为(18、设Xa,b,c拓扑TX,a,b,a,b,b,c,X的既开又闭的非空真子集个数19、在实数空间中,有理数集Q的内部、是(QR-QR答案:20、在实数空间中,有理数集Q的边界(Q)是()QR-QR答

      3、案:21、在实数空间中,整数集Z的内部Zo是()ZRZR答案:22、在实数空间中,整数集Z的边界亿)是()ZRZR答案:23、在实数空间中,区间0,1)的边界是()0,10,1(0,1)答案:24、在实数空间中,区间2,3)的边界是()2,32,3(2,3)答案:25、在实数空间中,区间0,1)的内部是()0,10,1(0,1)答案:26、设X是一个拓扑空间,A, B是X的子集,则下列关系中错误的是(d(AB)d(A)d(B)d(AB)d(A)d(B)27、设X是一个拓扑空间,A, B是X的子集,则下列关系中正确的是(d(AB)d(A)d(B)d(AB)d(A)d(B)28、设X是一个拓扑空间,AB是X的子集,则下列关系中正确的是(d(AB)ABd(AB)d(A)d(B)d(d(A)Ad(A)29、已知X是一个离散拓扑空间,A是X的子集,则下列结论中正确的是(d(A)d(A)d(A)d(A)30、已知X是一个平庸拓扑空间,,则d(A)A是X的子集,则下列结论中不正确的是(若Ax0,则d(A)XA若A=X1,X2,则d(A)X若AX,则d(A)X答案:31、已知X是一个平庸拓扑空间,A是

      4、X的子集,则下列结论中正确的是()若A,则d(A)若AX0,则d(A)X若A=、,X2,则d(A)XA若AXi%,则d(A)A答案:32、设Xa,b,c,d,令Ba,b,c,c,d,则由B产生的X上的拓扑是()X,c,d,c,d,a,b,cX,c,d,c,dX,c,a,b,cX,d,b,c,b,d,b,c,d答案:33、设X是至少含有两个元素的集合,pX,TGX|pG是*的拓扑,则(是T的基.Bp,x|xXpBx|xX B p,x| x X B x| x X p答案:34、设Xa,b,c,则下列X的拓扑中()以5X,a为子基.X,a,a,cX,aX,a,b,a,bX,答案:35、离散空间的任一子集为()开集闭集即开又闭非开非闭答案:36、平庸空间的任一非空真子集为()开集闭集即开又闭非开非闭答案:37、实数空间R中的任一单点集是()开集闭集既开又闭非开非闭答案:38、实数空间R的子集A=1,-,-,-,则公=()234小RAU0A答案:39、在实数空间R中,下列集合是闭集的是()整数集a,b有理数集无理数集答案:40、在实数空间R中,下列集合是开集的是()整数集Z有理数集无理数集整数集

      5、Z的补集Z答案:41、已知X(1,2,3上的拓扑TX,1,则点1的邻域个数是()答案:42、已知Xa,b,则X上的所有可能的拓扑有()1个2个3个4个答案:43、已知X=a,b,c,则X上的含有4个元素的拓扑有()个3579答案:44、设(X,T)为拓扑空间,则下列叙述正确的为()XT,TXT,T当TT时,UUT当TT时,IUT答案:UTUT45、在实数下限拓扑空间R中,区间a,b)是()开集闭集既是开集又是闭集非开非闭答案:46、设X是一个拓扑空间,A,BX,且满足d(A)BA,则8是()开集闭集既是开集又是闭集非开非闭答案:47、设X1,2,3,T=,X,1,2,1,3,1,2是X的拓扑,A1,2,则X的子空间A的拓扑为() T ,2, 1,2 T ,X,1,2, 1,2 T , A,1,2 T ,X,1,2答案:48、设X1,2,3,T=,X,1,2,1,3,1,2是X的拓扑,A1,3,则X的子空间A的拓扑为()T,1,3,1,3T,A,1T,X,1,3,1,3T,X,1答案:49、设X1,2,3,T=,X,1,2,1,3,1,2是X的拓扑,A2,3,则X的子空间A的拓扑为()T

      6、,3,2,3T,A,2,3T,X,2,3,2,3T,X,3答案:50、设X1,2,3,T=,X,1,2,1,3,1,2是X的拓扑,A1,则X的子空间A的拓扑为()T,1T,A,1,2T,X,1,3,1,3T,X,1答案:51、设X1,2,3,T=,X,1,2,1,3,1,2是X的拓扑,A2,则X的子空间A的拓扑为()T,2,1,2T,A T ,X,2 T ,X,1,2答案:52、设X1,2,3,T=,X,1,2,1,3,1,2是X的拓扑,A3,则X的子空间A的拓扑为() T ,2, 1,2 T ,X,1,3 T ,X,3 T ,3答案:53、设R是实数空间,Z是整数集,则R的子空间Z的拓扑为() T ,Z T P (Z)T Z 答案:54、设 X X1 X2 LX6是拓扑空间X1,X2,L ,X6的积空间.P,是X到X1的投射,则P1是()单射满的连续闭映射连续的单射满的连续开映射答案:55、设 X X1 X 2 L() 单射满的连续闭映射56、设 X X1 X2 L()单射满的连续闭映射57、设 X X1 X2 L()单射满的连续闭映射58、设 X X1 X2 LX6是拓扑空间X1,X2,L ,X6的积空间.P2是X到X2的投射,则马是连续的单射满的连续开映射答案:X6是拓扑空间X1,X2,L ,X6的积空间.P3是X到X3的投射,则P3是连续的单射满的连续开映射答案:X6是拓扑空间X1,X2,L ,X6的积空间.P4是X到X4的投射,则F4是连续的单射满的连续开映射答案:X6是拓扑空间X1,X2,L ,X6的积空间.P5是X到X5的投射,则P5是( )单射满的连续闭映射59、设 X X1 X2 L()单射满的连续闭映射连续的单射满的连续开映射答案:X6是拓扑空间X1,X2,L ,X6的积空间.品是X到X6的投射,则 后是连续的单射满的连续开映射答案:60、设X1和X2是两个拓扑空间,X1 X2是它们的积空间,A X1, B

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