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2016-2017学年高一数学下学期期末教学质量检查试题(含解析)

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常见问题

1、2016-2017学年高一数学下学期期末教学质量检查试题（含解析）一、选择题1.L寸J的值为（）A.-B.1C.二D.【答案】A【解析】,应选答案Ao2 .某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（）高一同、-4局二人数600500400A.12,18,15B.18,12,15C.18,15,12D.15,15,15【答案】C【解析】由分层抽样的思想方法可得在三个年级分别抽得的人数是,应选答案Co3 .远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是()A.36B.56C.91D.336【答案】B【解析】试题分析：由题意满六进一，可得该图示为六进制数，化为十进制数为或，故选B.考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.4 .一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（）A.只有一次投中B.两次都不中C.两次

2、都投中D.至少投中一次【答案】C【解析】由互斥事件的定义可知“至多投中一次”的反面是“两次都投中”，应选答案Co5 .某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（）A.也B.C.C.,D.【答案】D【解析】由几何概型的计算公式可得所求概率是运,应选答案Bo6 .在平行四边形L；中，L.二，L.二，L.K,则等于（）A.B.TlC.自D.tt【答案】C【解析】试题分析：1-：i-因为所以3故答案选考点：平面向量的加减运算法则.7.某程序框图如图，该程序运行后输出的I；值是（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于311 二X乙庐）7的周期是（。71所以yC-应选答案Bo1ll8 .已知角；终边上一点的坐标为三：（二），则的值是()A.2B.-2C.DD.【答案】D【解析】1由正切函数的定义可得一而，即.二代入才i可得应选答案Do9 .直线Q“二二T()与圆二的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.与的值有在【答

3、案】A【解析】由于直线E唱二恒过定点一三且一表在圆内，故圆与直线二5二二三的相交，应选答案A。10 .已知函数马Z_-J是偶函数，且口-gc” 则()40A. 正在亏上单调递减C.洒在上单调递增40B.正在亏上单调递增D.a在F上单调递减【答案】D【解析】【分析】首先利用函数的奇偶性确定小的值，进一步利用f(0)=f(兀)，确定3的值，最后求出f(x)=cos4x.根据选项建立函数的单调区间不等式，最后根据k的取值确定结果.500 (j) 【详解】解：函数f(x)=sin(3x+(j)3)兀)是偶函数，所以：0。二地(kWZ),解得：小三(kWZ),由于：0c()兀，所以：当k=0时，。翻.50贝U:f(x)=sin(3x+亚)=cos3x.已知：f(0)=f(兀)，所以：cos3兀T,解得：3兀=2k兀(kWZ),即：3=2k(kWZ).已知：加。J,所以：3=4.则：f(x)=cos4x.函数的单调递减区间满足：令：2k；tw4xW2k；t+兀，解得一小1当k=0时，x三单调递减.故选：D.【点睛】本题考查的知识要点：利用函数的奇偶性，函数的值求函数的关系式，利用余弦型函数的解析式

4、确定函数的单调区间，属于中档题.11 .已知在2中,空加加的垂心，点满足：a油A。,则前e的面积与，二姆时的面积之比是（）A.EB.1C.D.【答案】A【解析】如图，设瓶的中点为艮设一K,则E是C的中点，点却与石重合，故由仃一曲A0可得,即-,也即由、由向量的共线定理可得不共线，且所以结合图形可得相B的面积与加加的面积之比是应选答案Ao12 .若关于通不等式如-章4在恒成立，则实数d的最大值为（）ACDcMJc”A.B.C.D.1【答案】B【解析】令63应，则问题转化为不等式一在它上恒成立,即上金量蒙七二,应选答案Bo二、填空题13 .在空间直角坐标系中，已知一，3dA。，则比第【答案】,【解析】由两点间距离公式可得一,应填答案的力14 .下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为.【答案】u【解析】由平均数公式可得二,故所求数据的方差是,应填答案I。15 .已知扇形的周长为10始，面积为4万，则扇形的中心角等于（弧度）.【答案】【解析】由题意或则圆心角是等，应填答案L。16 .如图，等腰

5、梯形L-二的底边长分别为8和6,高为7,圆二为等腰梯形.冬的外接圆，对于平面内两点f穿，“造（艺），若圆二上存在点汽使得euQ,则正实数避的取值范围是【答案】【解析】设因为金二飞:，所以一一4=，解之得X,则问题转化为两圆f1和一可有交点的问题，故3，“且叵三即二工，应填答案。二、解答题17.已知I a是互相垂直的两个单位向量,?（1）求P和:的夹角;（2）若/3,求;的值.【答案】（1）阴；（2）.【解析】试题分析：（1）分别运用向量的代数形式和坐标形式的数量积公式建立方程求解；（2）依据题设条件及向量的数量积公式建立方程求解：解：（1）因为I 是互相垂直的单位向量，所以设当上的夹角为，故2黯一，又4K，故0建立不等式求解：.(1)脸圆;的标准方程为，八工I圆心为半径由弦长为山域，得弦心距毋5皿断当斜率不存在时，直线为P-Q符合题意；的当斜率存在时，设直线为.二一J即仙则=一3化简得期直线方程为“jjn故直线方程为时制或一t设直线为一工即2CJ_,联立方程上F3J得一三二比4且u=二恒成立一一三即=HJC22.已知G，取PMC(1)用表示6;(2)若关于匚的方程为VNh),试讨论该方程根的个数及相应实数3的取值范围.【答案】(1)E;(2)当*二-1或啪家时方程有0个根；当及)=3或加时方程有1个根；当aV.时方程有2个根。【解析】试题分析：(1)运用切化弦将题设中的等式

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