第二章推理与证明单元测试(人教A版选修1-2)(2)
9页1、第二章 推理与证明(时间:90分钟满分:120分)第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,共50分1凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数以上三段论推理()A正确B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致D“两个整数”概念不一致解析:三段论中的大前提,小前提及推理形式都是正确的答案:A2用反证法证明命题:“a,b,c,dR,ab1,cd1,且acbd1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为 ()Aa,b,c,d中至少有一个正数Ba,b,c,d全为正数Ca,b,c,d全都大于等于0Da,b,c,d中至多有一个负数解析:“至少有一个负数”的对立面是“一个负数也没有”,即“全都大于等于0”答案:C3下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180归纳出所有三角形的内角和都是180;某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得出凸n边形内角和是(n2)180ABC D解析:是类比,是归纳推理答案:C4若a,b,cR,且a
2、bbcca1,则下列不等式成立的是()Aa2b2c22 B(abc)23C.2 Dabc解析:abbcca1,a2b2c2abbcca1,(abc)2a2b2c22ab2bc2ca12(abc)3.答案:B5有一个奇数列1,3,5,7,9,现进行如下分组:第1组含有一个数1,第2组含有两个数3,5;第3组含有三个数7,9,11;试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为()A等于n2 B等于n3C等于n4 D等于n(n1)解析:前三组数分别求和得1,8,27,即13,23,33,所以猜想第n组数的和为n3.答案:B6黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中的白色地面砖有()A4n2块 B4n2块C3n3块 D3n3块解析:方法1:第1个图案中有6块白色地面砖,第二个图案中有10块白色地面砖,第三个图案中有14块白色地面砖,归纳为:第n个图案中有4n2块白色地面砖方法2:验n1时,A、D选项不为6,排除验n2时,C选项不为10,排除答案:B7函数f(x)是1,1上的减函数,、是锐角三角形的两个内角,且,则下列不等式中正确的是()Af(sin)f(cos)
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