北京市第二十四中学高二数学下学期期中试题理无答案
5页1、北京市第二十四中学2020学年度第二学期高二年级数学理科期中考试试卷15.04班级 姓名 学号 成绩 .一、选择题:(共10小题,每小题3分)1计算的结果是( )A B C D 2=( )Ae+1 Be-1 Ce De+23在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 从4个男生,3个女生中挑选4人参加智力竞赛,要求至少有一个女生参加的选法共有 ( )A. 12种 B .34种 C . 35种 D . 36种5用数学归纳法证明,从到,左边需要增乘的代数式为( )A. B.C. D.6已知函数既有极大值,又有极小值,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7若函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD8. 用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( )A324 B328 C360 D6489则下列等式不能成立的是( )A. BC D (其中)10已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是( )二、填空题:(共8小题,每小题4分)11复数的虚部为_.124男2女排成一排,若2女必在一起
2、,有 种不同的排法,若2女不能相邻,有 种不同的排法。(用数字作答)13若 ,且 为纯虚数,则实数=_.14曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_15已知命题:“若数列是等比数列,且,则数列也是等比数列”.可类比得关于等差数列的一个性质为_.16函数y=的减区间是_.17将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有_ 种(用数字作答)18定义在区间a,b上的连结函数,如果,使得,则称为区间a,b上的“中值点”。下列函数:;中,在区间0,1上“中值点”多于一个函数序号为 。(写出所有满足条件的函数的序号)三、解答题:(共38分)19(9分)设函数在及时取得极值()求a、b的值;()若对于任意的,都有成立,求c的取值范围20(10分)数列中,.()求的值;()归纳的通项公式,并用数学归纳法证明.21(9分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱(底面为正方形的直棱柱)形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.22(10分)设.()判断函数在的单调性;()设为在区间上的最大值,写出的表达式.算草纸
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