2024年度高二数学下学期期末模拟试卷及答案(一)(理科)
23页1、2024年高二数学下学期期末模拟试卷及答案(一)(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知:z(1+2i)=3i,则=()ABCD2设随机变量B(2,p),随机变量B(3,p),若,则E=()ABC1D3在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(1,1)的密度曲线在正方形內的部分)的点的个数的估计值为()A1193B1359C2718D34134x,y的取值如表,从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为,则m=() x12345y27812mA15B16C16.2D175聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:2=,3=,4=,5=则按照以上规律,若8=具有“穿墙术”,则n=()A7B35C48D636从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张,将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞,则另一张也是假钞的概率为()ABCD7函数f(x)=xsinx(xR)的部分图象是()ABCD8
2、已知函数函数,其中a0,若函数f(x)在区间(2,0)内恰好有两个零点,则实数a的取值范围是()A(0,3)B(3,+)CD9已知:,则a6=()A28B448C112D44810已知数列an各项的绝对值均为1,Sn为其前n项和若S7=3,则该数列an的前七项的可能性有()种A10B20C21D4211若f(x)=,则fABCD12已知定义在R上函数f(x)是可导的,f(1)=2,且f(x)+f(x)1,则不等式f(x)1e1x的解集是()(注:e为自然对数的底数)A(1,+)B(,0)(0,1)C(0,1)D(,1)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填在答题纸上.13在二项式(+)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为 14若函数f(x)=ex+ax2 无极值点,则a的取值范围是 15已知结论:“在三边长都相等的ABC中,若D是BC的中点,G是ABC外接圆的圆心,则”若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=
3、 16已知函数f(x)的导函数为f(x),且,则= 三、解答题:17已知:二项式展开式中所有项的 二项式系数和为64,(1)求n的值;(2)若展开式所有项的 系数和为,其中a,b为有理数,求a和b的值18为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出K2,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关?附:下面的临界值表供参考:p(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(1)已知:x(0+),求证:;(2)已知:nN且n2,求证:20学校在军训过程中要进行打靶训练,给每位同学发了五发子弹,打靶规则:每个同学打靶过程中,若 连续两发命中或者 连续两发不中则要停止射击,否则将子弹打完假设张同学在向目标射击时,每发
4、子弹的命中率为(1)求张同学前两发只命中一发的概率;(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望21某兴趣小组有9名学生若从9名学生中选取3人,则选取的3人中恰好有一个女生的概率是(1)该小组中男女学生各多少人?(2)9个学生站成一列队,现要求女生保持相对顺序不变(即女生 前后顺序保持不变)重新站队,问有多少种重新站队的方法?(要求用数字作答)(3)9名学生站成一列,要求男生必须两两站在一起,有多少种站队的方法?(要求用数字作答)22设函数(aR)(1)求f(x)的单调区间;(2)曲线y=xf(x) 是否存在经过原点的切线,若存在,求出该切线方程,若不存在说明理由参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知:z(1+2i)=3i,则=()ABCD【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】求出z,由复数的除法运算法则化简,再由共轭复数的定义,即可得到所求【解答】解:z(1+2i)=3i,可得z=,则=+i故选:B2设随机变量B(2,p),随机变量B(3,p),若,则E=()ABC1D【考点】C
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