中考数学复习《二次函数与角度问题综合压轴题》专项检测卷-附带答案

1、中考数学复习二次函数与角度问题综合压轴题专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图1，抛物线与轴交于点和点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），且在轴上有一动点，过点作直线轴，交抛物线于点(1)求点的坐标及抛物线的解析式；(2)如图2，连接，若，求此时点的坐标；(3)如图3，连接并延长交轴于点，连接，记的面积为的面积为，若，求此时点的坐标2综合与探究如图1，经过原点O的抛物线与x轴的另一个交点为A，直线l与抛物线交于A，B两点，已知点B的横坐标为1，点M为抛物线上一动点(1)求出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式(2)如图2，若点M是直线l上方的抛物线上的一个动点，直线交直线l于点C，设点M的横坐标为m，求的最大值(3)如图3，连接，抛物线上是否存在一点M，使得，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由3在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴于点(1)_；(2)如图1，点在第二象限的抛物线上，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为，请直接写出与的函数解析式；(3)如图2，在（2）的条件下，点在第四象限的抛物线上，点在

2、第一象限的抛物线上，连接交轴于点，若 ，求点的坐标并直接写出直线的解析式4如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，连接，点D在抛物线上(1)求抛物线的解析式；(2)小明探究点D位置时发现：如图1，点D在第一象限内的抛物线上，连接，面积存在最大值，请帮助小明求出面积的最大值；(3)小明进一步探究点D位置时发现：如图2，点D在抛物线上移动，连接CD，存在，请帮助小明求出时点D的坐标5如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，B两点，与y轴交于，直线l与y轴交于点D(1)求抛物线的函数表达式：(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，若，求直线l的解析式：(3)若在x轴上存在一点P，使，且，直接写出k的值6如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴分别交于点A，B连接，点D是线段上方抛物线上的一动点(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，在点D运动过程中，连接，求面积的最大值；(3)如图2，在点D运动过程中，连接交于点E，点F在线段上，连接，若，求点F横坐标的最大值7如图，抛物线与轴交于点、，且经过点(1)求抛物线的表达式；(2)在轴下方的抛物线上任取一点

3、，射线、分别与抛物线对称轴交于点、，点关于轴的对称点为，求的面积；(3)点是轴上一动点，当最大时，请直接写出点的坐标8如图1，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C图1图2(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，若的内心恰好在y轴上，求出点P的坐标；(3)如图2，将抛物线向右平移三个单位长度得到抛物线，点M，N都在抛物线上，且分别在第四象限和第二象限，连接MN分别交x轴、y轴于点E、F，若，求证：直线MN经过一定点9如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，B与y轴交于点，对称轴为，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，连接(1)求此抛物线的解析式；(2)当时，求m的值，并直接写出的面积；(3)设此抛物线在点C与点P之间部分（包括点C和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为，在点C与点Q之间部分（包括点C和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差为当时，直接写出m的值10如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于和，与轴交于点，连接，(1)求该抛物线的解析式；(2)如图，点为直线上方的抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线，交直线于点，求周长的最大值；(3)点

4、为抛物线上的一动点，是否存在点使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由11如图，已知抛物线的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点C连接(1)求抛物线的解析式；(2)点M在直线下方的抛物线上，过点M作，交于点N，求的最大值，并写出此时点M的坐标；(3)点P是的外心，点Q在抛物线上，且位于y轴左侧，若，求点Q的坐标12如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点A的直线与y轴正半轴交于点E，与抛物线的另一个交点为，已知(1)求该抛物线和直线的函数解析式；(2)若P是直线上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交于点G，当的长度最大时，求点P的坐标；(3)若Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标13如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，并且，连接(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(3)过点C作轴交抛物线于点，在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由14如图1，已知抛物线（为常

5、数，）经过点，与轴交于点(1)求该抛物线的解析式；(2)如图2，若点为第二象限内抛物线上一点，连接，当与的面积和最大时，求点的坐标及此时与的面积和；(3)如图3，点是抛物线上一点，连接，当时，求点的坐标15如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其中，抛物线的对称轴是直线(1)求抛物线的表达式；(2)如图，点是直线下方抛物线上一动点，点是线段上一动点，直线交轴于点若，求的最大值及此时点的坐标；(3)另有抛物线的顶点在线段上，经过点，将抛物线平移得到新的抛物线，点，平移后的对应点分别是点，连接若轴，点在轴上，经过点，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程参考答案：1(1)，；(2)；(3)2(1)A的坐标为，B的坐标为，直线函数表达式为；(2)；(3)或3(1)(2)(3)，4(1)(2)面积的最大值是4(3)点D的坐标为或5(1)(2)(3)或6(1)(2)1(3)7(1)抛物线的表达式为(2)的面积为(3)8(1)(2)（3）证明：如图2：过点作于点，过点作轴，将抛物线向右平移3个单位长度得到抛物线，抛物线的解析式为：，点，都在抛物线上，且分别在第四象限和第二象限，设点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，代入得：，得，则，得：，得：，整理得：，得，由图象可知，当 时，直线经过一定点9(1)(2)当时，当时，(3)或10(1)(2)(3)存在，或11(1)抛物线的解析式为；(2)的最大值为，点M的坐标为；(3)点Q的坐标为12(1)，；(2)(3)Q点坐标为或13(1)(2)存在，点的坐标为(3)存在，点的坐标为或14(1)(2)，(3)或15(1)(2)的最大值为，此时点坐标为(3)或第 11 页 共 11 页

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