多项式的乘法教学同步练习.1.4多项式的乘法同步练习

1、湘教版版七年级下册数学2.1.4多项式的乘法同步练习、选择题（本大题共8小题）则m-k的值为（）21. 若(x+3)(x+m)=x +kx-15.A.-3B.5C.-2D.22. 方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是（）A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-63. 下列计算正确的是（A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34.若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项，则m的值为（A.0B.5C.-5D.5或-525.若 6x -19x+15 = (ax+b)(cx+d)，则 ac+bd 等于()A.36B.15C.19D.216.设 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为A.MNC.M=ND.不能确定7. 一个长方形的长 2xcm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了2cm,若x=3,则增加的面积为cm2.下列选项正确的是（A. 12x-3; 33 B. 24x-3; 24 C. 24x-3; 33 D. 12

2、x-3; 248. 图（1）是一个长为2m,宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成 四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）图（1 ）图（2）A.2mnB.(m+n) 2C.(m-n) 22D.m-n、填空题（本大题共6小题）9. 当 x=-7 时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) 的值为.210. 若(x+a)(x+b)=x-6x+8,贝U ab=.11. 已知(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的展开式中不含 x2项和x3项，则p+q的值为212. 先化简，再求值：(2a-3 ) (3a+1) -6a (a-4 ),其中 a= .1713. 小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6,小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是 .14. 观察下列各式：2(x-1)(x+1)=x-1,23(x-1)(x+x+1)=x -1,(x-1)(x3+x2+x+1)=

3、x 4-1,请你猜想(x-1)(x n+xn-1+x2+x+1)=.(n 为正整数)分析：三、计算题(本大题共4小题)215. (1)化简(x+1) -x (x+2).(2) 先化简，再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2), 其中 x=4. 2 1 2 1 2 116.已知 |2a+3b-7|+(a-9b+7)=0,试求(丄 a - ab+b )( a+b)的值.42217.如图，学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了行走方便和便于管理，现要在中间修建同样宽的道路 ，路宽均为a米,余下的作为种植面积，求种植面积是 多少？参考答案: 一、选择题(本大题共8小题)1. A分析：根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据系数关系解答。2 2解：因为(x+3)(x+m)=x +(3+m)x+3m=x+kx-15.所以 m+3=k,3m=-15,解得 m=-5,k=-2.所以 m-k=-5-(-2)=-5+2=-3. 选 A.2. B分析：利用多项式乘积，化简即可求得。解：根据(x-3)(x+4) = x2+x - 12, (x+5)(x-6) )= x2 x -

4、 30,解答得到 x=-9，选 B3. C分析：根据平方差公式、完全平方公式以及多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b) (m+r)=am+an+bm+bn 计算即可.2解: A、(a+5)(a-5)=a-25，故错误；B、(x+2)(x-3)=x2-x-6，故错误；2C、(x+1)(x-2)=x-x-2 ，正确；2D、(x-1)(x+3)=x+2x-3，故错误.故选 C.4. B分析：把 式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为0,可求出m的值.解：T ( x+m) ( x-5 ) =x2+ ( m-5) x-5m ,又结果中不含x的一次项， m-5=0 ,解得m=5.故选B5. D分析：结合多项式的乘法运算法则分析系数解答即可。解：因为(ax+b)(cx+d) =(ac) x2-19x+bd故根据系数特点可以得到ac=6, bd=15，贝U ac+bd=21，故，选D.6. B分析：根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案。解：M=(x-3)(x-7)=x 2-10x+21, N=(x-2)(x-8)= x2-10x+16,M-N=5,故 MN 选 B。7. A分

5、析：面积增大了 (2 x+3)(2 x-4+3)-2x(2x-4)=(2x+3)(2x-1)-4x2+8x =4x2-2x+6x-3- 4x2+8x=12x-3 若 x=3cm,则增大的面积为12x- 3=12X 3-3=36-3=33 cm2解：答案为12x-3; 33 故选Ao8. C解:由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积 =(m+n)2-4mn=(m-n): 选C.二、填空题(本大题共6小题)9. 分析：本题需先把代数式进行化简，再把各项进行合并，最后把x=7代入即可求出正确答案.2 2 2解：(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x+2x+5x+5)-(x +x-3x-3)=x+9x+8.把 x=-7 代入得：原式=(-7) 2+9X (-7)+8=-6. 答案:-610. 分析：利用多项式乘法法则计算列出二元二次方程解答可得。2 2 2解：因为(x+a)(x+b)=x +bx+ax+ab=x +(a+b)x+ab, 所以 x +(a+b)x+ab=x2-6x+8,所以 ab=8.答

6、案:811. 分析：利用多项式乘法法则计算讲二次项和三次项系数为0,列方程解答可得。解：因为(x2+px+8)(x 2-3x+q)=x 4-3x3+qx2+px3-3px 2+qpx+8x2-24x+8q=432x +(p-3)x +(q-3p+8)x +(qp-24)x+8q,又因为(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的展开式中不含 x2项和x3项，所以 p-3=0,q-3p+8=0,所以 p=3,q=1,所以 p+q=4.答案:412. 分析：在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便.解：(2a-3 ) (3a+1) -6a (a-4 )2 2=6a+2a-9a-3-6a +24a=17a-322当 a=时，原式=17X -3=-1 .171713. 解：小红的答案为 2x2-x-6 所以，她的算式为：(2x+a) (x+b) =2x2+(a+2b)+ab =2x2-x-6 | a+2b=-1 ab=-6 小青的算式为：(2x-a ) (3x+b) =6x2+( -3a+2b ) -ab =6x2-13x+6 /(2x+3)-3a+2b=-13ab=-6解由组成的方程组

7、得：a=3 b=-2所以正确的结果为:(3x-2 )=6x2+5x-614. 解：(x-1 ) (x+1) =x2-1 ,(x-1 ) ( x2+x+1) =x3-1 ,324(x-1 ) ( x +x +x+1) =x -1 ,规律为左边都有(x-1 )和关于x的多项式，常数项和每项系数均为1 ；右边多项式的次数比左边多项式的次数大 1.故(x-1 ) (xn-1+xn-2+xn-3+x+1) =xn-1 .故答案为:xn-1 .三、计算题(本大题共3小题)15. 分析：利用多项式乘法法则计算解：(1)原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x 2-2x2 2=x +2x+1-x -2x =1.22(2)原式=x -3x+3x-9-x+2x=2x-9.当 x=4 时,原式=2 X 4-9=-1.a和b的值代入即可。16. 分析：先化简代数式，然后利用绝对值和平方的非负性求得原式=1 a3+1 a2b- 1 a2b- 1 ab2+ ab2+b3=1 a3+b3.844228依题意，得2a 3b -7 =0, a -9b 7 =0.a = 2解得b=1.1所以原式=丄X 23+13=2.817. 分析：利用平移将横向的道路都平移到BC上，纵向的道路都平移到CD上，则不难发现剩余部分恰好是一个长为(35-a)米,宽为(26-a)米的长方形,解：种植面积为：(35-a)(26-a)=910-61a+a2(平方米).

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