数学必修2第二章点直线平面之间位置关系
10页1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能2正四棱柱中,则异面直线所成角的余弦值为( )ABCD3经过平面外两点与这个平面平行的平面( )A可能没有B至少有一个C只有一个D有无数个4点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若ACBD,且AC与BD所成角的大小为90,则四边形EFGH是( ) A菱形B梯形C正方形D空间四边形 5已知 m,n 为异面直线,m平面 a,n平面 b,a bl,则( )Al与m,n都相交Bl与m,n中至少一条相交Cl与m,n都不相交Dl只与m,n中一条相交6在长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABAD2,CC1,则二面角C1-BD-C的大小为( )A30B45C60D907如果平面 a 外有两点A,B,它们到平面 a 的距离都是a,则直线AB和平面 a 的位置关系一定是( )A平行B相交C平行或相交DABa8设m,n是两条不同的直线,a,b 是两个不同的平面下列命题中正确的是( )Aab,ma,nbmnBab,ma,nbmnCma,nb,mnabDab,a
2、bm,nmnb9平面 a平面 b,AB,CD是夹在 a 和 b 之间的两条线段,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与 a 的关系是( )A平行B相交C垂直D不能确定(第10题)10平面 a平面 b,A,B,AB与两平面 a,所成的角分别为和,过A,B分别作两平面交线的垂线,垂足为A,B,则ABAB 等于( ) A21B31C32D43二、填空题11下图是无盖正方体纸盒的展开图,在原正方体中直线AB,CD所成角的大小为 DCAB(第11题) 12正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF的长是 (第12题)ABCA1B1C1EF 13如图,AC是平面 a 的斜线,且AOa,AO与 a 成60角,OCa,AA a 于A,AOC45,则点A到直线OC的距离是 (第13题)14已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则侧面与底面所成二面角的大小为 15已知a,b为直线,a 为平面,aa,ba,对于a,b的位置关系有下面五个结论:平行;垂直不相交;垂直相交;相交;不垂直且不相交 其中可能成立的有 个三、解答题16正方体AC1的棱长为a(1)求证:BD平面
3、ACC1A1;(2)设P为D1D中点,求点P到平面ACC1A1的距离POECDBA(第17题)17如图,ABCD是正方形,O是该正方形的中心,P是平面ABCD外一点,PO底面ABCD,E是PC的中点 求证:(1)PA平面BDE ;(2)BD平面PAC(第18题)18如图,在四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,PDDCBC1,AB2,ABDC,BCD90(1)求证:PCBC;(2)求点A到平面PBC的距离D1C1B1A1CDBA(第19题)19如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:AC平面B1D1DB;(2)求证:BD1平面ACB1;(3)求三棱锥B-ACB1体积(第20题)20. 已知BCD中,BCD90,BCCD1,AB平面BCD,ADB60,E,F分别是AC,AD上的动点,且l(0l1)(1)求证:不论 l 为何值,总有平面BEF平面ABC;(2)当 l 为何值时,平面BEF平面ACD?参考答案一、选择题1D解析:当垂直于直线l的两条直线与l共面时,两条直线平行;当这两条直线与l不共面时,两条直线平行或相交或异面2D解析:当将AD1平移至BC1,连接A
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