北师大版小学六年级数学下册第四单元《正比例》《反比例》示范公开课教学课件

1、正比例正比例第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例探究新知探究新知探究新知探究新知创设情境创设情境创设情境创设情境巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸上一节课，我们学习了“变化的量”。谁能用自己的话说说什么是“变化的量”？一个量随着另一个量的变化而发生变化。这一节课，我们首先来研究正方形的周长、面积随着边长变化会发生什么变化。复习导入复习导入下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境自主探究自主探究81241649416正方形的面积和周长都是随边长的增加而增加的。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固

2、新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境对比交流对比交流周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？小组合作探究。81241649416边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境对比交流对比交流周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。=4，=4，周长与边长的比值不变。=1，=2，面积与边长的比值不相等。81241649416边长/cm123面积/cm21边长/cm123周长/cm441821142一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么?探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课

3、堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境对比交流对比交流路程随着时间的变化而变化。时间/时1234567路程/km901802703604505406307208一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么?探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境归纳总结归纳总结 像这样，路程和时间这两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。时间/时1234567路程/km901802703604505406307208下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你发现了什么。探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境

4、创设情境归纳总结归纳总结第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？81241649416边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21正方形的周长与边长成正比例正方形的面积与边长不成正比例1.圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知探究新知探究新知探究新知探究新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境圆的面积公式S=r2，圆面积随着半径的变化而变化，我想是成正比例的。我列表试了一试，比值不相等，所以不成正比例。练习练习圆的面积圆的面积/m3.1412.5628.26半径半径/m123比值比值3.146.289.422.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知探究新知探究新知探究新知探究新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境他们的年龄成正比例吗？为什么？他们的年龄不成正比，因为它们的比值在变化。练习练习

5、乐乐的年龄乐乐的年龄/岁岁67891011爸爸的年龄/岁323335363437326=163348=174359337巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知探究新知探究新知探究新知探究新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境3.分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。单价一定，总价与数量成正比例；人的身高和体重不成正比例。练习练习圆的周长与直径成正比例；百米赛跑，时间与路程不成正比例。你有什么收获？如果两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，并且这两个量的比值(商)一定，那么就说它们成正比例成正比例。巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结探究新知探究新知探究新知探究新知布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境教材P42第1题教材P43第2、3题课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知探究新知探究新知探究新知探究新知拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延

6、伸创设情境创设情境创设情境创设情境巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结探究新知探究新知探究新知探究新知布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境拓展拓展 据说，埃及的金字塔修成一千多年后，没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法，但都没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相等的时候，他立刻在金字塔的投影处作一记号，测量出金字塔影子的长度。这样，就得到了金字塔的高度。巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结探究新知探究新知探究新知探究新知布置作业布置作业布置作业布置作业拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸创设情境创设情境创设情境创设情境拓展拓展 想一想，说一说，泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么?如果身高与影长的比不是1:1时，你还能测量出金字塔的高度吗?如果身高与影长的比不是1:1时，还能测量出金字塔的高度，因为身高与影长的比值等于金字塔的高度与影长的比值。同一时间，同一地点，物体的高度与影

7、长成正比例。当身高与影长的比是1:1时，金字塔的高度与影长的比也是1:1。敬请各位老师提出宝贵意见！反比例第四单元 正比例与反比例长方形的面积：xy=24xy探究新知探究新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业创设情境创设情境创设情境创设情境判断下面的量，哪两种量成正比例？为什么？（1）车速一定，路程和时间。（2）路程一定，车速和时间。复习导入复习导入如何判断两个量成正比例？（1）两种相关联的量（2）一种量随另一种量扩大（缩小）而扩大（缩小）（3）两个量的比值一定用x，y 表示长方形相邻两边的边长。（单位：cm）x1234y2412 864面积面积为为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系（表的长方形相邻两边边长的变化关系（表1）32241周长周长为为24 cm的长方形相邻两边边长的变化的长方形相邻两边边长的变化关系（关系（表表2）x1234y1110 9857667584请把表格填写完整。6812xy巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业创设情境创设

8、情境创设情境创设情境探究新知探究新知探究新知探究新知探究长方形相邻两边边长之间的变化规律探究长方形相邻两边边长之间的变化规律课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业创设情境创设情境创设情境创设情境观察表1、表2，你发现了什么？巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知探究新知探究新知探究新知探究新知长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。增增 加加减减 少少增增 加加减减 少少探究长方形相邻两边边长之间的变化规律探究长方形相邻两边边长之间的变化规律课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业创设情境创设情境创设情境创设情境表1和表2中，长方形相邻两边边长x、y之间的变化规律相同吗？巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知探究新知探究新知探究新知探究新知周长是24 cm的长方形，111=11，210=20，不相等。1+11=2+10=相等。相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等。面积是24 cm的长方形，124=212=38=相邻两边长的积都是24。探究长方形相邻两边边长之间的变化规律探究长方形相邻两边边长之间的变化规律巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小

9、结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业探究新知探究新知探究新知探究新知创设情境创设情境创设情境创设情境从上表中你发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行驶所需时间如下表：速度和时间两个量相关联，时间随着速度的变化而变化。从生活实例中发现速度与时间的变化规律从生活实例中发现速度与时间的变化规律巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业探究新知探究新知探究新知探究新知创设情境创设情境创设情境创设情境这两个量之间有什么变化规律？速度越大，时间越少；速度越小，时间越多。增加增加减少减少自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行驶所需时间如下表：从生活实例中发现速度与时间的变化规律从生活实例中发现速度与时间的变化规律巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业探究新知探究新知探究新知探究新知创设情境创设情境创设情境创设情境1012=60

10、2=801.5=120速度时间=路程（一定）算一算速度和时间的乘积，你有什么发现?自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行驶所需时间如下表：从生活实例中发现速度与时间的变化规律从生活实例中发现速度与时间的变化规律巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业探究新知探究新知探究新知探究新知创设情境创设情境创设情境创设情境总路程一定，若速度变化，则所用的时间也随着变化。即速度越快，所用时间越短；速度越慢，所用时间越长。这两个量（速度与时间）有什么特点？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行驶所需时间如下表：理解反比例的意义理解反比例的意义面积一定时，长方形的相邻两边的长成反比例。周长一定时，长方形的相邻两边的长不成反比例。表1和表2中，长方形相邻两边的长成反比例吗？巩固新知巩固新知巩固新知

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