工程电磁场复习题

1、一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。2. 静电场的基本方程为： 、 。3. 恒定电场的基本方程为： 、 。4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、 和 。6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。7. 电流连续性方程的微分形式为： 。8. 引入电位函数是根据静电场的 特性。9. 引入矢量磁位是根据磁场的 特性。10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件为： 、 。11. 电场强度的单位是 ，电位移的单位是 ；磁感应强度的单位是 ，磁场强度的单位是 。12. 静场问题中，与的微分关系为： ，与的积分关系为： 。13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。14. XOY平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为 C/m2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z方向电场强度为_，分界面下方z方向的电位移矢量为_。15. 静电场中电场强度，则电位沿的方向导数为_，点A（1，2，3）和B（

2、2，2，3）之间的电位差_。16. 两个电容器和各充以电荷和，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U的无限长圆柱导体，如图所示。由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界、和所围区域内的电场计算。则在边界_上满足第一类边界条件，在边界_上满足第二类边界条件。18. 导体球壳内半径为a，外半径为b，球壳外距球心d处有一点电荷q，若导体球壳接地，则球壳内表面的感应电荷总量为_，球壳外表面的感应电荷总量为_。19. 静止电荷产生的电场，称之为_场。它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。20. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。21. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。22. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。23. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。24. 矢量磁位A的旋度为 ，它的散度等于 。25. 矢量磁位A满足的方程是 。26. 恒定电场是

3、一种无 散 和无 旋 的场。27. 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。28. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。二 选择题1. 自由空间中的点电荷, 位于直角坐标系的原点; 另一点电荷, 位于直角坐标系的原点，则沿z轴的电场分布是（ B ）。A. 连续的 B. 不连续的 C. 不能判定 D. 部分连续 2. “某处的电位，则该处的电场强度”的说法是（ B ）。A. 正确的 B. 错误的 C. 不能判定其正误 D. 部分正确3. 电位不相等的两个等位面（ C ）。A. 可以相交 B. 可以相切 C. 不能相交或相切 D.仅有一点相交4. “与介质有关，与介质无关”的说法是（ B ）。A. 正确的 B. 错误的 C. 不能判定其正误 D. 前一结论正确5. “电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”，此说法是（ B ）。A. 正确的 B. 错误的 C. 不能判定其正误 D. 仅对电流密度不为零区域成立6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ A ）。A. 正确的 B. 错误的 C. 不能判定其正误 D. 与恒定

4、电场分布有关7. 用电场矢量、表示的电场能量计算公式为（ C ）。A. B. C. D. 8. 用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为（ A ）。A. B. C. D. 9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为, 线间距为，则传输线单位长度的电容为（ A ）。A. B. C. D. 10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ B ）。A. B. C. 11. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。A.正比 B.反比 C.平方正比 D.平方反比12. 导体在静电平衡下，其内部电场强度 (B )A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定13. 静电场E沿闭合曲线的线积分为（ B ）A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定14. 在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。A. 垂直 B. 平行 C.为零 D.不确定15. 在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（ C ）A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零16. 真空中磁导率的数值为 ( C )A.410-5H/m B.410-6

5、H/m C.410-7H/m D.410-8H/m17. 在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）A.随时间变化 B.不随时间变化 C.为零 D.不确定18. 磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定19. 对于介电常数为的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为，则电位满足（ B ）A. B. C. D. 20. 在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A.磁导率 B.互感 C.磁通 D.自感21. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A.磁导率 B.互感 C.磁通 D.自感22. 要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）A.大于零 B.零 C. 小于零 D.不确定23. 真空中磁导率的数值为 (C )A.410-5H/m B.410-6H/m C.410-7H/m D.410-8H/m24. 磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定25. 在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流

6、之比值为（ D ）A.磁导率 B.互感 C.磁通 D.自感26. 在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，8，9)，则矢量RAB的单位矢量坐标为（ B ）A. (3，3，3) B. (0.577，0.577，0.577) C. (1，1，1) D. (0.333，0.333，0.333)27. 对于磁导率为的均匀磁介质，若其中电流密度为J，则矢量磁位A满足（ A ）A. B. C. D. 28. 在直角坐标系下，、和分别是x、y、z坐标轴的单位方向向量，则表达式和的结果分别是（ D ）A. 和 B. 和 C. 和0 D. 0和0 29. 一种磁性材料的磁导率，其磁场强度为，则此种材料的磁化强度为 (C )A. B. C. D.不确定30. 在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，7，7)，则矢量RAB x RBC的坐标为（ A ）A.(-3，6，-3) B. (3，-6，3) C. (0，0，0) D.都不正确31. 一种微调电容器采用空气作为电介质，电容的两极为平行导体板，若平板面积S为100mm2，极板间距d为1 mm，空气的介电常数为8.85x10-12F/m，则此电容值为( C ）。A. 8.85x10-10F B. 8.85x10-5 nF C. 8.85x10-1 pF D. 都不正确32. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A.磁导率 B.互感 C.磁通 D.自感三 计算题1. 矢量函数，试求（1）（2）解：（1）（2） 2. 已知某二维标量场，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点处梯度的大小。解：（1）对于二维标量场

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