数学学习与解决问题汪纯中
10页1、word数学学习与解决问题 汪纯中一、 解决问题概述二、 解决问题的根本过程三、 课改为解决问题搭建平台一、解决问题概述1、备受关注的解决问题“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题具体要求包括:1逐步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题;2形成解决问题的根本策略,体验解决问题策略的多样性,开展实践能力与创新精神;3“高中数学课程应提供根本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展数学建模的学习活动,设立表现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活与其他学科的联系,促进学生逐步形成和开展数学应用意识,提高实践能力“根据以学生开展为本的观念,新的课程体系必须正确处理教材、教师、学生三者关系,要坚持加强根底,要特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用,重视由此导致地从问题出发、设计以解决问题的活动为根底的数学认识过程。2、问题的含义问题就是日常的练习,解决问题就是算法的操练。问题是非常规的问题,要求学生通过探索,解决问题。问题是一种状态,这种状态
2、要求人们去完成一个任务,而对于这个任务,由他们的经验,没有一个现成的可供使用的完成任务的策略。因此,解决问题中的问题,主要指非常规问题。比拟教材中的问题,主要是常规的问题,所以我们把其称之为练习。大局部是一种模仿、操练为主。练习与解决问题的特征比拟练习的特征解决问题的特征着重寻找答案着重寻找解决问题的过程往往针对某个知识点或技能点,着重对某项数学技能进展练习着重思考如何将一般知识和技巧运用到新情况中,具有综合性的特点可以对某一类习题反复演练解决问题中的“问题具有新颖性对思考的要求相比照拟低对思考的要求相比照拟高 一个问题是不是问题,要看对象与其背景。3、问题应具备的根本条件承受性、障碍性、探究性承受性:学生愿意承受这个问题,并且具备了解决这个问题所必须具备的知识、技能与能力。学生要感兴趣障碍性:学生对解答问题的最初尝试往往以失败而告终。探索性:学生需要对失败的尝试进展反思,重新进展探索,并排除思维定势,寻找新的解决问题的方案。例1:某工程由甲、乙两队承包,天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,天可以完成,需支付1600元,在保证
3、一个星期内完成这项工程的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?例2、有关买盐问题:甲每次买1元,乙每次买1斤,哪个更合算?解:设每次价格分别为元/斤,元/斤,元/斤如此甲:,而乙:即比拟与9之间的大小关系方法一:根本不等式两个方法二:根本不等式三个方法三:柯西不等式先平方例3:有关电动洗衣机每次漂洗的水量一样的问题解:设洗涤并甩干后衣服中残留脏物不含水分量为,设第次漂洗时用水量为,漂洗并甩干后衣服上的残留脏物不含水分量为,再设洗衣漂洗时总用水量为常数另设每次漂洗并甩干后衣服中的残留水分含残留脏物的重量为常数由百分比浓度同理:常数,当且仅当取等号当增大时,减小,即证单调增即例4、平面上的个圆最多能将平面分成多少个区域?解:时,时,要分情况有相离、相切、相交、内含,最多有时,同样分情况,最多是三个圆两两相交且没有共点,猜测:检验:当时,得不符合,从而说明猜测错误,这时就要寻求新的途径找递推关系:添上第个圆,与前个圆相交,且没有公共点,被分割成段弧,即增加了个局部,即,由累加法,得例5、抛物线,圆:,三个顶点在抛物线上,求证:假如直线与圆相切,如此直线与圆也相切此题为83年的高考题,解略例6、
《数学学习与解决问题汪纯中》由会员m****分享,可在线阅读,更多相关《数学学习与解决问题汪纯中》请在金锄头文库上搜索。
苏教版四年级数学-练习九教案(苏教四上)
踏着名师的足迹
第二单元 观察物体(二)
即兴演讲的万能公式法
皆大欢喜英文介绍读后感
环境演讲稿汇编8篇
高等数学微分方程
引人入胜的书
7月四川甘孜藏族自治州事业单位考试《综合知识》精选题
天等县教育局开展学校及周边安全工作总结(通用)
以工运理论创新助推工会工作创新
2021年语文版四年级语文上册阅读理解及答案
兰州最新科目三考试内容及合格标准
最小生成树实验报告材料
论语学习心得体会学习论语感想与反思
服装实习报告
集团公司全套流程图
2023年客服个人工作总结模板(3篇).doc
经济研究员年终工作总结(2篇).doc
人教版七年级下册生物--测试题第二章--人体的营养检测试卷(2)
2022-09-13 3页
2023-07-02 3页
2023-07-22 13页
2023-12-10 13页
2022-12-16 61页
2024-01-09 22页
2023-03-29 1页
2022-11-25 113页
2024-02-01 76页
2023-06-11 36页