人教版·江西省宜春市高安市期中2021九年级上册数学试题
14页1、2020-2021学年江西省宜春市高安市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2已知a,b是方程x2+x30的两个实数根,则a2b+2019的值是()A2023B2021C2020D20193在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,1),连接OA,将线段OA绕原点O旋转180,得到对应线段OB,则点B的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(2,1)4如图,将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置,若AOB40,则AOD()A45B40C35D305将抛物线y2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为()Ay2(x+2)2+3By2(x2)2+3Cy2(x2)23Dy2(x+2)236已知二次函数yax22ax3a(a0),关于此函数的图象及性质,下列结论中不一定成立的是()A该图象的顶点坐标为(1,4a)B该图象在x轴上截得的线段的长为4C若该图象经过点(2,5),则一定经过点(4,5)D当x1时,y随x的增大而增大二、填空题
2、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7解方程:x(x2)x2 8抛物线y3x2+6x+2的对称轴为直线: 9田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问长及阔各几步”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的宽比长少12步,问它的长与宽各多少步?利用方程思想,设宽为x步,则依题意列方程为 10抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示,则当y0时,x的取值范围是 11如图,将RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转(090)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转(090)得到AF,连结EF若AB3,AC2,且+B,则EF 12在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上,边BC在第一象限,且点A(0,3)、B(5,3),将正方形ABCD绕点A顺时针旋转(0180),若点B的对应点B恰好落在坐标轴上,则点C的对应点C的坐标为 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(6分)(1)解方程:2x2+13x;(2)将二次函数配方成ya(xh)2+k的形式14(6分)已知二次函数yax2+bx+c
3、的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式15(6分)定义运算:m*nmn2mn1例如:4*24224217试判断方程1*x0的根的情况,并说明理由16(6分)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然暴发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到24200个(1)求口罩日产量的月平均增长率;(2)按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少?17(6分)在RtABC中,ACB90,AC2BC,将ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点(保留画图痕迹)(1)如图1,当点O为AC的中点时,画出BC的中点N;(2)如图2,旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18(8分)已知关于x的方程kx23x+10有实数根(1)求k的取值范围;(2)若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x24时,求k的
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