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初三数学找规律试题集锦

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1、初三数学找规律试题集锦1（ 2009 年孝感）对于每个非零自然数n，抛物线 y22n11xx与 x 轴交于n(n1)n(n 1)An、 Bn 两点，以 An Bn 表示这两点间的距离，则A1 B1A2 B2LA2009B2009 的值是200920082010D2009A BC2010200820092009【答案】 D2（ 2009 仙桃）如图所示，直线y x 1 与 y 轴相交于点 A ，以 OA 为边作正方形 OAB C ，11111记作第一个正方形；然后延长CB 与直线 y x 1 相交于点A ，再以 C1A2 为边作正方形112C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2 与直线 y x 1 相交于点 A3，再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第 n 个正方形的边长为_ 【答案】 n3（ 2009 年泸州）如图 1，已知 RtABC 中， AC=3 ，BC= 4 ，过直角顶点C 作 CA 1 AB ，垂足为 A 1，再过 A 1 作 A 1C1 BC ，垂足为 C1，过 C1 作 C1A 2 AB ，垂足为 A 2，

2、再过 A 2 作A 2C2 BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1 ，A 1C1， C1 A2 ，则 CA 1=C 4 A5，A5 C 5【答案】 12 ， 5 .54图 14（ 2009 年桂林市、百色市）如图，在 ABC 中， A ABC 与 ACD 的平分线交于点A1，得 A1； A1BC 与 A1CD 的平分线相交于点 A2，得 A2；； A2008BC 与 A2008CD 的平分线相交于点A200920092009，得 A则 A AA1A2BCD第 18 题图【答案】220095 （ 2009 年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC 的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1 B1C1 的面积是 7S ，格点三角形A2B2C2 的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3 的面积为A 3A2A1ABCC1C2C3B1B 2B3（第 17 题）【答案】 37S6（ 2009 年日照）正方形 A B CO， A B CC， A B C C ，按如图所示的方式放置点11122213332A1， A2， A3，和点C1， C2， C

3、3，分别在直线ykx b ( k0) 和 x 轴上，已知点B1(1 ，1)， B2(3， 2) ，则 Bn 的坐标是 _ yA3B3A2B 2A1B1OC1CCx23（第 17 题图）【答案】 ( 2n1, 2n 1 ).7(2009 年湖州 ) 如图，已知 Rt ABC ，D1 是斜边 AB 的中点，过 D1 作 D1 E1 AC 于 E1 ，连结 BE1 交 CD1 于 D 2 ；过 D2 作 D2 E2 AC 于 E2 ，连结 BE2 交 CD1 于 D3 ；过 D3 作D3 E3 AC 于 E3 ，，如此继续，可以依次得到点 D4， D5 ，， Dn ，分别记 BD1 E1， BD2 E2， BD 3 E3，， BDn En的面积为 S1， S2， S3， Sn. 则Sn =_ S ABC （用含 n 的代数式表示） .BD1D 2D3D 4ACE1E2 E3【答案】1n 128（ 2009 黑龙江大兴安岭）如图，边长为1 的菱形 ABCD 中，DAB60 连结对角线 AC ，以 AC 为边作第二个菱形ACC1 D1 ，使D1 AC 60；连结 AC1 ，再以 AC1 为边作第三个菱形AC1 C2 D 2 ，使D 2 AC160；，按此规律所作的第n 个菱形的边长为【关键词】菱形的性质与判定n1【答案】3C 2D2C 1D 1D CAB9(2009年本溪) 16A(0，0)， B( 3，0) ，C (0，1)在 ABC内依次作如图所示，已知：点等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1 个 AA1B1 ，第2个 B1A2B2 ，第 3 个 B2 A3 B3 ，则第n 个等边三角形的边长等于yC1A1A2A3O (A)B1 1B2 B3B2x16 题图【答案】32n

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